Bài 3.7 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về hình học đã học vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.7 trang 34, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết (widehat A = 2widehat D), (widehat B = widehat C + 40^circ ).
Đề bài
Tính các góc của hình thang ABCD (AB,CD là hai đáy) biết \(\widehat A = 2\widehat D\), \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hình thang cân và áp dụng định lí tổng các góc trong một tứ giác.
Lời giải chi tiết
Trong hình thang ABCD có: \(\widehat A\) và \(\widehat D\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \).
Mà \(\widehat A = 2\widehat D\) nên \(2\widehat D + \widehat D = 180^\circ \), suy ra \(\widehat D = 60^\circ \).
Do đó \(\widehat A = 2\widehat D = 2.60^\circ = 120^\circ \).
Tương tự \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là hai góc bù nhau nên ta có \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \).
Mà \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ \) nên \(\widehat C + 40^\circ + \widehat C = 180^\circ \) hay \(2\widehat C = 140^\circ \), suy ra \(\widehat C = 70^\circ \).
Do đó \(\widehat B = \widehat C + 40^\circ = 70^\circ + 40^\circ = 110^\circ \).
Vậy hình thang ABCD có \(\widehat A = 120^\circ \); \(\widehat B = 110^\circ \); \(\widehat C = 70^\circ \); \(\widehat D = 60^\circ \).
Bài 3.7 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc trong một tam giác, tổng ba góc trong một tam giác bằng 180 độ, và các tính chất của tam giác cân để giải quyết bài toán liên quan đến việc tính toán góc và chứng minh tính chất của hình.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.
Để chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC, ta cần chứng minh ∠BAD = ∠CAD. Dựa vào tính chất của tam giác cân và trung điểm, ta có thể chứng minh điều này như sau:
Bài toán này là một ứng dụng quan trọng của các kiến thức về tam giác cân và trung điểm. Việc hiểu rõ các tính chất này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Ngoài ra, bài toán còn giúp học sinh rèn luyện kỹ năng chứng minh hình học, một kỹ năng quan trọng trong chương trình Toán THCS.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân và đường phân giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải các bài tập về tam giác cân, học sinh cần chú ý đến các tính chất sau:
Ngoài ra, học sinh cũng cần nắm vững các định lý và tính chất liên quan đến đường phân giác của một góc.
Bài 3.7 trang 34 sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tam giác cân và đường phân giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích kỹ lưỡng trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
