Giải bài 3.13 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 3.13 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 3.13 trang 37 sách bài tập Toán 8 thuộc chương 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía để chứng minh tính chất của các góc.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.13 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.

Đề bài

Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy của nó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức về tính chất hình bình hành để chứng minh: Hình bình hành có các cạnh đối bằng nhau.

+ Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh: Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3.13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 2

Giả sử hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD. Giả sử \(AB < DC\). Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại E.

Tứ giác ABED có: AB//DE, AD//EB nên tứ giác ABED là hình bình hành. Do đó, \(AB = DE,AD = EB\)

Vì \(AB < DC\) nên E nằm giữa D và C.

Do đó, \(EC = DC - DE = DC - AB\) (1)

Tam giác BEC có: \(BE + BC > EC\) (bất đẳng thức trong tam giác)

Mà \(AD = EB\) nên \(AD + BC > EC\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(AD + BC > DC - AB\)

Vững vàng kiến thức, bứt phá điểm số Toán 8! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.13 trang 37 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên toán math. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3.13 trang 37 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 3.13 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.

Nội dung bài tập 3.13 trang 37 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu học sinh cho hình vẽ, trong đó hai đường thẳng a và b song song với nhau, và một đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b. Sau đó, học sinh cần chứng minh các góc so le trong bằng nhau, các góc đồng vị bằng nhau, và các góc trong cùng phía bù nhau.

Lời giải chi tiết bài 3.13 trang 37 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Chứng minh:

Các góc so le trong bằng nhau: Vì a // b, nên góc A₁ = góc B₁ (hai góc so le trong). Tương tự, góc A₂ = góc B₂ (hai góc so le trong).
Các góc đồng vị bằng nhau: Vì a // b, nên góc A₁ = góc B₃ (hai góc đồng vị). Tương tự, góc A₂ = góc B₄ (hai góc đồng vị).
Các góc trong cùng phía bù nhau: Vì a // b, nên góc A₁ + góc B₄ = 180^o (hai góc trong cùng phía). Tương tự, góc A₂ + góc B₃ = 180^o (hai góc trong cùng phía).

Các kiến thức liên quan cần nắm vững

Định nghĩa các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía: Hiểu rõ vị trí của các góc khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng.
Tính chất của các góc khi hai đường thẳng song song: Nắm vững các tính chất về góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía khi hai đường thẳng song song.
Cách chứng minh hai đường thẳng song song: Biết cách sử dụng các tính chất của góc để chứng minh hai đường thẳng song song.

Ví dụ minh họa

Cho hình vẽ, biết a // b và góc A₁ = 60^o. Tính góc B₁, góc B₃, góc B₄.

Giải:

Vì a // b, nên góc B₁ = góc A₁ = 60^o (hai góc so le trong).
Vì a // b, nên góc B₃ = góc A₁ = 60^o (hai góc đồng vị).
Vì a // b, nên góc A₁ + góc B₄ = 180^o => góc B₄ = 180^o - 60^o = 120^o.

Bài tập tương tự

Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Bài 3.14 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống.
Bài 3.15 trang 38 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống.

Lời khuyên khi giải bài tập

Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng, các em nên:

Vẽ hình chính xác và đầy đủ.
Xác định đúng các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía.
Vận dụng đúng các tính chất của góc khi hai đường thẳng song song.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 3.13 trang 37 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống và có thể tự tin giải các bài tập tương tự.