Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Chương 2: Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn - Tổng quan

Chương 2 trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập 1 đi sâu vào việc nghiên cứu phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, giúp học sinh làm quen với các công cụ toán học để mô tả và giải quyết các vấn đề thực tế.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

1.1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

1.2. Các phép biến đổi tương đương

Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta sử dụng các phép biến đổi tương đương, bao gồm:

• Cộng hoặc trừ cả hai vế của phương trình với cùng một số.
• Nhân hoặc chia cả hai vế của phương trình với cùng một số khác 0.

1.3. Giải phương trình bậc nhất một ẩn

Quá trình giải phương trình bậc nhất một ẩn bao gồm việc thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = m, trong đó m là nghiệm của phương trình.

2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

2.1. Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0, ax + b < 0, ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0, trong đó x là ẩn số, a và b là các số đã biết, với a ≠ 0.

2.2. Các quy tắc biến đổi bất phương trình

Khi biến đổi bất phương trình, cần lưu ý:

• Khi cộng hoặc trừ cả hai vế của bất phương trình với cùng một số, chiều bất phương trình không đổi.
• Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số dương, chiều bất phương trình không đổi.
• Khi nhân hoặc chia cả hai vế của bất phương trình với cùng một số âm, chiều bất phương trình đổi ngược.

2.3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn là tìm tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình.

3. Ứng dụng của phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn được ứng dụng rộng rãi trong việc giải quyết các bài toán thực tế, chẳng hạn như:

• Tính toán diện tích, chu vi, thể tích.
• Giải các bài toán về chuyển động.
• Giải các bài toán về năng suất lao động.

4. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức, hãy thực hành giải các bài tập sau:

1. Giải phương trình: 2x + 5 = 11
2. Giải bất phương trình: 3x - 2 > 7
3. Một người đi xe đạp với vận tốc 15 km/h từ A đến B. Hỏi sau bao lâu người đó đến B nếu quãng đường AB dài 30 km?

5. Kết luận

Chương 2 đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn. Việc nắm vững kiến thức này là rất quan trọng để bạn có thể giải quyết các bài toán toán học phức tạp hơn trong tương lai. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt được kết quả tốt nhất!