Bài tập 2.21 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Nghiệm của bất phương trình ( - 2x + 1 < 0) là A. (x < frac{1}{2}.) B. (x > frac{1}{2}.) C. (x le frac{1}{2}.) D. (x ge frac{1}{2}.)
Đề bài
Nghiệm của bất phương trình \( - 2x + 1 < 0\) là
A. \(x < \frac{1}{2}.\)
B. \(x > \frac{1}{2}.\)
C. \(x \le \frac{1}{2}.\)
D. \(x \ge \frac{1}{2}.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giải bất phương trình để tìm nghiệm.
Lời giải chi tiết
Ta có \( - 2x + 1 < 0\) nên \( - 2x < - 1\) suy ra \(x > \frac{1}{2}.\)
Đáp án đúng là đáp án B.
Bài tập 2.21 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Cho hàm số y = 2x + 3. Hãy tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2; -1; 0; 1; 2.
Lời giải:
Để tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 có hoành độ lần lượt là -2; -1; 0; 1; 2, ta thay các giá trị của x vào hàm số để tính giá trị tương ứng của y.
Kết luận:
Các điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x + 3 có hoành độ lần lượt là -2; -1; 0; 1; 2 là A(-2; -1), B(-1; 1), C(0; 3), D(1; 5), E(2; 7).
Để hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, ví dụ như trong việc dự báo doanh thu, tính toán chi phí, v.v.
Ví dụ về ứng dụng hàm số bậc nhất:
Một cửa hàng bán áo sơ mi với giá 150.000 đồng/chiếc. Nếu cửa hàng giảm giá mỗi chiếc áo sơ mi x nghìn đồng thì số lượng áo sơ mi bán được là y chiếc. Mối quan hệ giữa x và y được biểu diễn bởi hàm số y = -2x + 100.
Hãy xác định giá bán của mỗi chiếc áo sơ mi để cửa hàng thu được doanh thu lớn nhất.
Lời giải:
Doanh thu của cửa hàng là T = (150.000 - x) * y = (150.000 - x) * (-2x + 100).
Để tìm giá trị của x sao cho T lớn nhất, ta cần tìm giá trị của x làm cho đạo hàm của T bằng 0.
T' = -2(150.000 - x) + (-2x + 100) = -300.000 + 2x - 2x + 100 = -299.900.
Vì T' luôn âm, nên hàm số T nghịch biến trên toàn bộ tập xác định. Do đó, để T lớn nhất, ta cần chọn x nhỏ nhất có thể. Tuy nhiên, x phải lớn hơn hoặc bằng 0 (vì giá giảm giá không thể âm).
Vậy, để cửa hàng thu được doanh thu lớn nhất, ta cần chọn x = 0. Khi đó, giá bán của mỗi chiếc áo sơ mi là 150.000 đồng.
Các em có thể tự giải thêm các bài tập sau để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
