Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của giaitoan.edu.vn. Ở bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 3 trang 34 và 35 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.
Cho bất đẳng thức ( - 2 < 5.) a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào? b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 34 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho bất đẳng thức \( - 2 < 5.\)
a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 ta được:
\( - 2.7 = - 14;5.7 = 35\) và \( - 14 < 35\) nên ta có bất đẳng thức:
Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.7 < 5.7\)
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 ta được:
\( - 2.\left( { - 7} \right) = 14;5.\left( { - 7} \right) = - 35\) và \(14 > - 35\) nên ta có bất đẳng thức:
Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.\left( { - 7} \right) > 5.\left( { - 7} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<, >) để được khẳng định đúng.
a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)
b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc:
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)
Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(13.\left( { - 10,5} \right) < 13.11,2.\)
b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)
Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right) > \left( { - 13} \right).11,2\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 35 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?
Phương pháp giải:
Trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau) nên mỗi người tham gia sẽ phải trả tiền ăn tối của ngày hôm trước, ăn sáng và ăn trưa của buổi hôm sau. Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).
Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại nên chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).
Tổng tiền phải trả cho chuyến dã ngoại sẽ bao gồm và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày và chi phí ăn uống cho x bạn nên số tiền là \(150x + 17000\)
Chi phí dự kiến tài trợ là 30 triệu đồng nên số tiền chi trả không được vượt quá 30 triệu do đó ta có \(150x + 17000 \le 30000\). Từ đó ta tìm x, rồi kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).
Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại.
Chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).
Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có x bạn tham gia là \(150x + 17000\) (nghìn đồng)
Mà tổng số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng nên ta có \(150x + 17000 \le 30000\) (nghìn đồng)
Ta có \(150x \le 13000\) (cộng cả hai vế với -17000)
Hay \(x \le \frac{{260}}{3}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{{150}}\))
Mà \(\frac{{260}}{3} \approx 86,\left( 6 \right)\) nên số người tham gia tối đa là 86 bạn.
Vậy có thể tổ chức nhiều nhất tối đa 86 bạn tham gia được.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Khám phá trang 34 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Cho bất đẳng thức \( - 2 < 5.\)
a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 rồi so sánh kết quả thì ta được bất đẳng thức nào?
Phương pháp giải:
Thực hiện theo yêu cầu đề bài
Lời giải chi tiết:
a) Nhân hai vế của bất đẳng thức với 7 ta được:
\( - 2.7 = - 14;5.7 = 35\) và \( - 14 < 35\) nên ta có bất đẳng thức:
Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.7 < 5.7\)
b) Nhân hai vế của bất đẳng thức với -7 ta được:
\( - 2.\left( { - 7} \right) = 14;5.\left( { - 7} \right) = - 35\) và \(14 > - 35\) nên ta có bất đẳng thức:
Nếu \( - 2 < 5\) thì \( - 2.\left( { - 7} \right) > 5.\left( { - 7} \right)\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Luyện tập 4 trang 35 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Thay ? trong các biểu thức sau bởi dấu thích hợp (<, >) để được khẳng định đúng.
a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)
b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng quy tắc:
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(13.\left( { - 10,5} \right)\) ? \(13.11,2;\)
Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(13.\left( { - 10,5} \right) < 13.11,2.\)
b) \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right)\) ? \(\left( { - 13} \right).11,2.\)
Vì \( - 10,5 < 11,2\) nên \(\left( { - 13} \right).\left( { - 10,5} \right) > \left( { - 13} \right).11,2\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 35 SGK Toán 9 Kết nối tri thức
Một nhà tài trợ dự kiến tổ chức một buổi đi dã ngoại tập thể nhằm giúp các bạn học sinh vùng cao trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau). Cho biết số tiền nhà tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày, giá mỗi suất ăn trưa, ăn tối là 60 000 đồng và mỗi suất ăn sáng là 30 000 đồng. Hỏi có thể tổ chức cho nhiều nhất bao nhiêu bạn tham gia được?
Phương pháp giải:
Trải nghiệm thực tế tại một trang trại trong 1 ngày (từ 14h00 ngày hôm trước đến 12h00 ngày hôm sau) nên mỗi người tham gia sẽ phải trả tiền ăn tối của ngày hôm trước, ăn sáng và ăn trưa của buổi hôm sau. Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).
Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại nên chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).
Tổng tiền phải trả cho chuyến dã ngoại sẽ bao gồm và giá thuê các dịch vụ và phòng nghỉ là 17 triệu đồng 1 ngày và chi phí ăn uống cho x bạn nên số tiền là \(150x + 17000\)
Chi phí dự kiến tài trợ là 30 triệu đồng nên số tiền chi trả không được vượt quá 30 triệu do đó ta có \(150x + 17000 \le 30000\). Từ đó ta tìm x, rồi kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết:
Chi phí ăn uống của mỗi người là \(60 + 60 + 30 = 150\) (nghìn đồng).
Gọi x là số bạn nhiều nhất có thể tham gia được buổi đi dã ngoại.
Chi phí ăn uống cho x bạn là \(150x\) (nghìn đồng).
Tổng chi phí phải trả cho buổi dã ngoại có x bạn tham gia là \(150x + 17000\) (nghìn đồng)
Mà tổng số tiền tài trợ dự kiến là 30 triệu đồng nên ta có \(150x + 17000 \le 30000\) (nghìn đồng)
Ta có \(150x \le 13000\) (cộng cả hai vế với -17000)
Hay \(x \le \frac{{260}}{3}\) (nhân cả hai vế với \(\frac{1}{{150}}\))
Mà \(\frac{{260}}{3} \approx 86,\left( 6 \right)\) nên số người tham gia tối đa là 86 bạn.
Vậy có thể tổ chức nhiều nhất tối đa 86 bạn tham gia được.
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, đồng thời rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc nhất (hệ số a, b), vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm thuộc đồ thị. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất, công thức tính hệ số góc và tung độ gốc, cũng như cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài 2 đưa ra một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, ví dụ như tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều. Để giải bài tập này, học sinh cần xây dựng được phương trình hàm số biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán, sau đó sử dụng phương trình đó để tính toán các giá trị cần tìm.
Ví dụ: Một ô tô chuyển động đều với vận tốc 60km/h. Gọi x là thời gian chuyển động (giờ) và y là quãng đường đi được (km). Hãy viết phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa x và y.
Lời giải: Phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa x và y là y = 60x.
Bài 3 yêu cầu học sinh giải các phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc biến đổi phương trình tương đương, cũng như các phép toán cộng, trừ, nhân, chia.
Để giải tốt các bài tập trong mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, học sinh cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong mục 3 trang 34, 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| Bài 1 | Ôn tập về hàm số bậc nhất: xác định hệ số, vẽ đồ thị. |
| Bài 2 | Ứng dụng hàm số bậc nhất vào bài toán thực tế. |
| Bài 3 | Giải phương trình bậc nhất một ẩn. |
