Bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho (a > b,) chứng minh rằng: a) (4a + 4 > 4b + 3;) b) (1 - 3a < 3 - 3b.)
Đề bài
Cho \(a > b,\) chứng minh rằng:
a) \(4a + 4 > 4b + 3;\)
b) \(1 - 3a < 3 - 3b.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc:
- Cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng 1 số dương ta được một bất đẳng thức cùng chiều với bất đẳng thức đã cho;
- Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số âm thì ta được một bất đẳng thức ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.
- Áp dụng tính chất bắc cầu \(a < b;b < c\) thì \(a < c\)
Lời giải chi tiết
a) \(4a + 4 > 4b + 3;\)
Ta có \(a > b\) nên \(4a > 4b\) (nhân cả hai vế với số dương 4)
Suy ra \(4a + 3 > 4b + 3\) (cộng cả hai vế với số 3)
Mà \(4a + 4 > 4a + 3\) nên \(4a + 4 > 4b + 3\)
b) \(1 - 3a < 3 - 3b.\)
Ta có \(a > b\) nên \( - 3a < - 3b\) (nhân cả hai vế với số -3)
Suy ra \(1 - 3a < 1 - 3b\) (cộng cả hai vế với 1)
Mà \(1 - 3b < 3 - 3b\) nên \(1 - 3a < 3 - 3b.\)
Bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?
Lời giải:
Gọi t (giờ) là thời gian người đó đi từ A đến B.
Quãng đường AB là 36km, vận tốc của người đi xe đạp là 12km/h. Ta có công thức:
Quãng đường = Vận tốc × Thời gian
=> 36 = 12 × t
=> t = 36 / 12 = 3 (giờ)
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Phân tích bài toán:
Bài toán này là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Trong bài toán này, quãng đường đi được là hàm số bậc nhất theo thời gian, với vận tốc là hệ số của thời gian và quãng đường ban đầu là hệ số tự do.
Mở rộng bài toán:
Nếu người đó đi với vận tốc khác, ví dụ 15km/h, thì thời gian đi hết quãng đường AB là bao lâu?
Tương tự, ta có:
t = 36 / 15 = 2.4 (giờ)
Vậy người đó đi hết 2.4 giờ để đi từ A đến B với vận tốc 15km/h.
Lưu ý:
Khi giải các bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất, học sinh cần xác định rõ các đại lượng liên quan, công thức liên hệ giữa các đại lượng đó và đơn vị đo của các đại lượng.
Bài tập tương tự:
Một ô tô đi từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc 60km/h. Hỏi ô tô đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 180km?
Kết luận:
Bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất, giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của hàm số bậc nhất trong đời sống.
Các kiến thức liên quan:
Tài liệu tham khảo:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập 2.15 trang 37 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin làm bài tập.
