Bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Cho (a < b,) hãy so sánh: a) (a + b + 5) với (2b + 5;) b) ( - 2a - 3) với ( - left( {a + b} right) - 3.)
Đề bài
Cho \(a < b,\) hãy so sánh:
a) \(a + b + 5\) với \(2b + 5;\)
b) \( - 2a - 3\) với \( - \left( {a + b} \right) - 3.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng tính chất của bất đẳng thức:
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức cùng chiều
- Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với một số dương ta được bất đẳng thức ngược chiều
- Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với một số ta được bất đẳng thức cùng chiều
Lời giải chi tiết
a) \(a + b + 5\) với \(2b + 5;\)
Ta có: \(a < b\) nên \(a + b < b + b\) hay \(a + b < 2b\) (cộng cả hai vế với b)
suy ra \(a + b + 5 < 2b + 5\) (cộng cả hai vế với 5)
b) \( - 2a - 3\) với \( - \left( {a + b} \right) - 3.\)
Ta có: \(a < b\) nên \(a + a < b + a\) hay \(2a < a + b\) (cộng cả hai vế với a)
suy ra \( - 2a > - \left( {a + b} \right)\) (nhân cả hai vế với -1 < 0 nên bất phương trình đổi dấu)
Do đó ta có \( - 2a - 3 > - \left( {a + b} \right) - 3\) (cộng cả hai vế với - 3)
Bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và thông tin cần tìm. Trong bài tập 2.28, đề bài thường cung cấp một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng trong tình huống đó.
Để giải bài tập 2.28, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Đề bài: Một người đi xe đạp với vận tốc không đổi là 15 km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi.
Giải:
Gọi x là thời gian đi (giờ) và y là quãng đường đi được (km).
Vì vận tốc không đổi là 15 km/h, nên quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian đi. Do đó, hàm số biểu thị quãng đường đi được của người đó theo thời gian đi là:
y = 15x
Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Đồng thời, cần chú ý rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và kiểm tra lại kết quả.
Ngoài bài tập 2.28, còn có nhiều dạng bài tập tương tự về hàm số bậc nhất, như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày ở trên.
Để học tập và ôn thi Toán 9 hiệu quả, học sinh nên:
Bài tập 2.28 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải đã trình bày, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
