Bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.17, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các bất phương trình sau: a) (3x + 2 > 2x + 3;) b) (5x + 4 < - 3x - 2.)
Đề bài
Giải các bất phương trình sau:
a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)
b) \(5x + 4 < - 3x - 2.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cần đưa các phương trình đã cho về dạng bất phương trình bậc nhất một ẩn(thông qua tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng và phép nhân, rồi giải như sau
\(\begin{array}{l}ax + b < 0\\ax < - b.\end{array}\)
Nếu \(a > 0\) thì \(x < \frac{{ - b}}{a}.\)
Nếu \(a < 0\) thì \(x > \frac{{ - b}}{a}.\)
Các bất phương trình \(ax + b > 0;ax + b \le 0;ax + b \ge 0\) giải tương tự.
Lời giải chi tiết
a) \(3x + 2 > 2x + 3;\)
Ta có \(3x + 2 > 2x + 3\) nên \(3x - 2x > 3 - 2\) suy ra \(x > 1\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x > 1.\)
b) \(5x + 4 < - 3x - 2.\)
Ta có \(5x + 4 < - 3x - 2\) nên \(5x + 3x < - 2 - 4\) hay \(8x < - 6\) suy ra \(x < \frac{{ - 3}}{4}.\)
Vậy bất phương trình có nghiệm \(x < \frac{{ - 3}}{4}.\)
Bài tập 2.17 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Nội dung bài tập:
Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 36km?
Lời giải:
Gọi t là thời gian người đó đi từ A đến B (t tính bằng giờ).
Quãng đường AB được tính bằng công thức: S = v * t, trong đó S là quãng đường, v là vận tốc, t là thời gian.
Trong bài toán này, ta có S = 36km và v = 12km/h. Thay vào công thức, ta được:
36 = 12 * t
Giải phương trình trên, ta được:
t = 36 / 12 = 3 (giờ)
Vậy người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Bài toán này là một ví dụ điển hình về ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế. Trong bài toán này, quãng đường S là hàm số bậc nhất theo thời gian t, với vận tốc v là hệ số của t.
Việc hiểu rõ mối quan hệ giữa quãng đường, vận tốc và thời gian là rất quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động.
Ngoài bài tập 2.17, còn rất nhiều bài tập tương tự về ứng dụng hàm số bậc nhất vào thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần xác định được hàm số bậc nhất mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết bài toán.
Hàm số bậc nhất là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.
Ngoài ra, học sinh cũng nên tìm hiểu thêm về các loại hàm số khác, như hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit, để mở rộng kiến thức và nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp.
Kết luận:
Bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 9 tập 1 Kết nối tri thức là một bài toán ứng dụng thực tế về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phân tích sâu sắc trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải bài tập này và tự tin làm bài tập.
Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác. Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo ý kiến của giáo viên hoặc bạn bè.
