Giải bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình khác nhau.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau: a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô; b) Xe buýt chở được tối đa 45 người; c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.

Đề bài

Viết một bất đẳng thức phù hợp trong mỗi trường hợp sau:

a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô;

b) Xe buýt chở được tối đa 45 người;

c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô tức là số tuổi của bạn phải lớn hơn hoặt bằng 18 tuổi thì mới được lái ô tô

b) Xe buýt chở được tối đa 45 người tức là số người trên xe buýt nhỏ hơn hoặc bằng 45 người.

c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng tức là mức lương tối thiểu của một giờ làm việc của người lao động sẽ lớn hơn hoặc bằng 20 000 đồng.

Lời giải chi tiết

a) Bạn phải ít nhất 18 tuổi mới được phép lái ô tô

Gọi số tuổi của bạn để được phép lái ô tô là x thì ta có bất đẳng thức \(x \ge 18\)

b) Xe buýt chở được tối đa 45 người

Gọi số người trên xe buýt là x thì ta có bất đẳng thức \(x \le 45\)

c) Mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là 20 000 đồng.

Gọi mức lương tối thiểu cho một giờ làm việc của người lao động là x (đồng) thì ta có bất đẳng thức \(x \ge 20000\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu giải các phương trình bậc hai. Để giải quyết bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:

Dạng tổng quát của phương trình bậc hai: ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0)
Công thức nghiệm: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý Vi-et: x₁ + x₂ = -b/a và x₁x₂ = c/a
Biệt thức (Δ): Δ = b² - 4ac. Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt. Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép. Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Phân tích bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 2.7 thường bao gồm nhiều phương trình bậc hai khác nhau, đòi hỏi học sinh phải xác định đúng hệ số a, b, c và áp dụng công thức nghiệm phù hợp. Một số phương trình có thể được giải bằng cách phân tích thành nhân tử hoặc sử dụng định lý Vi-et để tìm nghiệm một cách nhanh chóng.

Lời giải chi tiết bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phương trình trong bài tập 2.7. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày ví dụ minh họa cách giải một phương trình bậc hai.)

Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Xác định hệ số: a = 2, b = -5, c = 2
Tính biệt thức: Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Tính nghiệm:
- x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
- x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Kết luận: Phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/2

Mẹo giải bài tập phương trình bậc hai hiệu quả

Để giải bài tập phương trình bậc hai một cách hiệu quả, các em học sinh nên:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế

Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Tính toán quỹ đạo của vật thể ném lên.
Xác định kích thước tối ưu của một hình chữ nhật có diện tích cho trước.
Giải các bài toán về lợi nhuận và chi phí.

Tổng kết

Bài tập 2.7 trang 35 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.