Bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số góc, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Giải các phương trình sau: a) ({left( {3x - 1} right)^2} - {left( {x + 2} right)^2} = 0;) b) (xleft( {x + 1} right) = 2left( {{x^2} - 1} right).)
Đề bài
Giải các phương trình sau:
a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0;\)
b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right).\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình bậc nhất 1 ẩn \(ax + b = 0\left( {a \ne 0} \right)\) hoặc phương trình tích \(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0\) (bằng cách phân tích đa thức thành nhân tử)
Lời giải chi tiết
a) \({\left( {3x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 2} \right)^2} = 0;\)
\(\begin{array}{l}\left( {3x - 1 - x - 2} \right)\left( {3x - 1 + x + 2} \right) = 0\\\left( {2x - 3} \right)\left( {4x + 1} \right) = 0\\TH1:2x - 3 = 0\\x = \frac{3}{2}.\end{array}\)
\(\begin{array}{l}TH2:4x + 1 = 0\\x = \frac{{ - 1}}{4}.\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x \in \left\{ {\frac{3}{2};\frac{{ - 1}}{4}} \right\}.\)
b) \(x\left( {x + 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right).\)
\(\begin{array}{l}x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\\x\left( {x + 1} \right) - 2\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\x\left( {x + 1} \right) - \left( {2x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2x + 2} \right) = 0\\\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right) = 0\\TH1:x + 1 = 0\\x = - 1\\TH2:2 - x = 0\\x = 2\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x \in \left\{ { - 1;2} \right\}.\)
Bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và phân tích các thông tin đã cho. Xác định rõ yêu cầu của bài toán là gì, các dữ kiện nào liên quan đến việc giải quyết bài toán. Sau đó, chúng ta sẽ tìm ra hướng giải phù hợp nhất.
(Nội dung lời giải chi tiết bài tập 2.26 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, sử dụng các ví dụ minh họa nếu cần thiết. Lời giải cần đảm bảo tính chính xác, dễ hiểu và logic.)
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2.26, chúng ta sẽ xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định hệ số góc và vẽ đồ thị hàm số.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Bài tập 2.26 trang 42 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải bài tập này và tự tin làm bài tập.
| Kiến thức | Nội dung |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a |
| Đồ thị hàm số | Đường thẳng |
