Chào mừng bạn đến với chuyên mục giải bài tập Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác của SBT Toán 10 - Chân trời sáng tạo SBT TOÁN TẬP 1. Tại đây, bạn sẽ tìm thấy lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán liên quan.
Chúng tôi cung cấp các phương pháp giải bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, phù hợp với mọi trình độ học sinh. Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Chương IV trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong một tam giác. Đây là một phần quan trọng của hình học, cung cấp nền tảng cho việc giải quyết nhiều bài toán thực tế và nâng cao trong các chương trình học tiếp theo.
Trong một tam giác vuông, các hệ thức lượng liên quan đến cạnh huyền, cạnh góc vuông và đường cao hạ từ đỉnh góc vuông được thể hiện qua các công thức sau:
Đối với tam giác bất kỳ, chúng ta sử dụng Định lý Cosin và Định lý Sin để thiết lập mối quan hệ giữa các cạnh và góc:
Có nhiều công thức để tính diện tích tam giác, tùy thuộc vào thông tin đã biết:
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC và đường cao AH.
Giải:
Ví dụ 2: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, CA = 8cm. Tính góc B.
Giải:
Áp dụng định lý Cosin: cosB = (AB2 + BC2 - CA2) / (2.AB.BC) = (52 + 72 - 82) / (2.5.7) = 0. Suy ra B = 90o
Để nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú trọng vào việc hiểu bản chất của các công thức và áp dụng chúng một cách linh hoạt trong các tình huống khác nhau.
Hệ thức lượng trong tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng, với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác.