Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ bạn giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Chứng minh rằng
Đề bài
Chứng minh rằng
a) \(\sin 138^\circ = \sin 42^\circ \)
b) \(\tan 125^\circ = - \cot 35^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) \(\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)\)
b) \(\tan \alpha = - \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)\left( {a \ne 90^\circ } \right)\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)\\ \Rightarrow \sin 138^\circ = \sin \left( {180^\circ - 138^\circ } \right) = \sin 42^\circ \end{array}\)
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}\tan \alpha = - \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)\left( {a \ne 90^\circ } \right)\\ \Rightarrow \tan 125^\circ = - \tan \left( {180^\circ - 125^\circ } \right) = - \tan 55^\circ \end{array}\) (1)
Mà: \(\tan \alpha = \cot \left( {90^\circ - \alpha } \right)\)
Hay \(\tan 55^\circ = \cot \left( {90^\circ - 55^\circ } \right) = \cot 35^\circ \) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\tan 125^\circ = - \cot 35^\circ \)(đpcm)
Bài 2 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.
Bài 2 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 2 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài toán: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và phương trình trục đối xứng.
Giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -4, c = 3.
Tọa độ đỉnh của parabol là:
xđỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2
yđỉnh = -Δ/(4a) = -((-4)2 - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1
Vậy, tọa độ đỉnh của parabol là (2; -1).
Phương trình trục đối xứng của parabol là: x = 2.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 2 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về hàm số bậc hai và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| xđỉnh = -b/(2a) | Tính hoành độ đỉnh của parabol |
| yđỉnh = -Δ/(4a) | Tính tung độ đỉnh của parabol |
| x = -b/(2a) | Phương trình trục đối xứng của parabol |
