Bài 3 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 3 trang 69, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tìm góc alpha trong mỗi trường hợp sau:
Đề bài
Tìm góc \(\alpha \left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right)\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
b) \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
c) \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\)
d) \(\cot \alpha = - 1\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng máy tính cầm tay hoặc tra bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt.
Lời giải chi tiết
Dựa vào bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biết ta có:
a) \(\cos \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha = 150^\circ \).
b) \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow \alpha = 60^\circ\) hoặc \(\alpha = 120^\circ\) (vì
\(\sin \alpha = \sin ({180^o} - \alpha )\)).
c) \(\tan \alpha = - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \alpha = 150^\circ \).
d) \(\cot \alpha = - 1 \Rightarrow \alpha = 135^\circ \).
Bài 3 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết giải bài 3 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo:
(Giả định đề bài: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm vectơ AM theo vectơ AB và AC.)
Để tìm vectơ AM, ta có thể sử dụng quy tắc trung điểm của đoạn thẳng. Theo quy tắc này, vectơ AM bằng một nửa tổng của vectơ AB và vectơ AC.
Ta có:
Giả sử A(0;0), B(2;0), C(0;2). Khi đó:
Để hiểu sâu hơn về vectơ và các phép toán vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 3 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tốt!
