Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Cho góc x với cos x = - 1/2. Tính giá trị của biểu thức
Đề bài
Cho góc x với \(\cos x = - \frac{1}{2}\). Tính giá trị của biểu thức \(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}\sin x = \sqrt {1 - {{\cos }^2}x} \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\cos ^2}x\\ \Rightarrow {\sin ^2}x = 1 - {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} = \frac{3}{4}\end{array}\)
\({\tan ^2}x = \frac{{{{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x}} = \frac{{\frac{3}{4}}}{{{{\left( { - \frac{1}{2}} \right)}^2}}} = 3\)
Thay vào S ta có:
\(S = 4{\sin ^2}x + 8{\tan ^2}x = 4.\frac{3}{4} + 8.3 = 27\)
Bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, bạn cần:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 4). Tính a + b.
Giải:a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Ví dụ 2: Cho vectơ a = (2; -1) và số thực k = 3. Tính ka.
Giải:ka = (3 * 2; 3 * (-1)) = (6; -3)
Khi giải các bài tập về vectơ, bạn cần chú ý đến các điểm sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 6 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
