Giải bài 4 trang 75 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 75 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, đỉnh của parabol, trục đối xứng và các điểm đặc biệt của parabol để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định các yếu tố của parabol (a, b, c).
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Tìm phương trình trục đối xứng của parabol.
• Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

1. Công thức tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = -Δ/(4a) (với Δ = b² - 4ac).
2. Phương trình trục đối xứng: x = -b/(2a).
3. Xác định hệ số a: Nếu a > 0 thì parabol có dạng chữ U, nếu a < 0 thì parabol có dạng chữ ∩.
4. Sử dụng các tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến trên khoảng (-b/(2a), +∞) nếu a > 0 và trên khoảng (-∞, -b/(2a)) nếu a < 0.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 75

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập. Tuy nhiên, dưới đây là một ví dụ minh họa cách giải một bài tập tương tự:

Ví dụ:

Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy tìm tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

1. Xác định các yếu tố của parabol: a = 1, b = -4, c = 3.

2. Tính tọa độ đỉnh:

• x_đỉnh = -b/(2a) = -(-4)/(2*1) = 2.
• y_đỉnh = -Δ/(4a) = -((-4)² - 4*1*3)/(4*1) = - (16 - 12)/4 = -1.

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).

3. Tìm phương trình trục đối xứng: x = 2.

4. Vẽ đồ thị hàm số:

- Xác định một vài điểm thuộc đồ thị hàm số (ví dụ: khi x = 0, y = 3; khi x = 1, y = 0; khi x = 3, y = 0).

- Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định và có đỉnh tại (2, -1).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:

• Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài tập.
• Sử dụng đúng công thức và các tính chất của hàm số bậc hai.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo

Để học tập và ôn luyện kiến thức về hàm số bậc hai, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

• Sách giáo khoa Toán 10 Chân trời sáng tạo.
• Sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo.
• Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn.

Kết luận

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 4 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!