Giải bài 1 trang 79 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 1 trang 79 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức.

Cho tam giác ABC với BC = a;AC = b;AB = c và a = b. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho tam giác ABC với \(BC = a;AC = b;AB = c\) và \(a = b\). Chứng minh rằng:

\({c^2} = 2{a^2}(1 - \cos C)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng định lí côsin \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\cos A\)

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí côsin ta có:

\({c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C\)

Mặt khác \(a = b\), thay \(a = b\) vào phương trình trên ta có:

\({c^2} = {a^2} + {a^2} - 2a.a\cos C = 2{a^2} - 2{a^2}\cos C\)

\( = 2{a^2}\left( {1 - \cos C} \right)\) (đpcm)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1 trang 79 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 10 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1 trang 79 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc hai dựa vào biểu thức đại số.
Tìm tập xác định của hàm số bậc hai.
Tìm tập giá trị của hàm số bậc hai.
Xác định các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập R (tập hợp tất cả các số thực).
Tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a.
Đỉnh của đồ thị: Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y = ax² + bx + c là I(-b/2a, (4ac - b²)/4a).
Trục đối xứng: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = ax² + bx + c là đường thẳng x = -b/2a.
Giao điểm với trục Oy: Giao điểm của đồ thị với trục Oy là điểm A(0, c).
Giao điểm với trục Ox: Giao điểm của đồ thị với trục Ox là nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy tìm tập xác định, tập giá trị, và tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số.

Giải:

Tập xác định: Tập xác định của hàm số là R.
Tập giá trị: Vì a = 2 > 0, hàm số có tập giá trị là [-1/2, +∞).
Tọa độ đỉnh: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1; y_đỉnh = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy tọa độ đỉnh là I(1, -1).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần chú ý:

Xác định đúng hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức để tính toán các yếu tố của đồ thị hàm số.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo hoặc trên các trang web học toán online.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 1 trang 79 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!