Giải bài 4 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách Giải bài 4 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

Đề bài

Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:

a) \(\tan B = - \tan \left( {A + C} \right)\)

b) \(\sin C = \sin \left( {A + B} \right)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác giữa hai góc phụ nhau, bù nhau

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \alpha = - \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right)\\ \Leftrightarrow \tan B = - \tan \left( {180^\circ - B} \right)\end{array}\)

Mặt khác ta có ABC là tam giác nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow 180^\circ - \widehat B = \widehat A + \widehat C\)

Suy ra \(\tan B = - \tan \left( {A + C} \right)\) (đpcm)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}\sin \alpha = \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right)\\ \Leftrightarrow \sin C = \sin \left( {180^\circ - C} \right)\end{array}\)

Mặt khác ta có ABC là tam giác nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow 180^\circ - \widehat C = \widehat A + \widehat B\)

Suy ra \(\sin C = \sin \left( {A + B} \right)\) (đpcm)

Xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng từ hôm nay! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 69 sách bài tập toán 10 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập sgk toán 10 trên nền tảng soạn toán. Với bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức cốt lõi và chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 4 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa hàm số bậc hai
Các dạng biểu diễn của hàm số bậc hai (dạng tổng quát, dạng chuẩn)
Đồ thị hàm số bậc hai (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ)
Các tính chất của hàm số bậc hai (tính đơn điệu, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất)

Nội dung bài 4 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài 4 yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai, xác định đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số. Để làm được điều này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Xác định dạng hàm số bậc hai. Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, trong đó a ≠ 0.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c. So sánh hàm số đã cho với dạng tổng quát để xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Xác định đỉnh của đồ thị hàm số. Tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số y = ax² + bx + c là I(-b/2a, -Δ/4a), trong đó Δ = b² - 4ac.
Bước 4: Xác định trục đối xứng của đồ thị hàm số. Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = -b/2a.
Bước 5: Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với các trục tọa độ.
- Giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào phương trình hàm số để tìm y.
- Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm x.
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các thông tin đã xác định ở các bước trên để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa Giải bài 4 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Bài toán: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định các hệ số a, b, c, đỉnh, trục đối xứng và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số: a = 2, b = -4, c = 1
Đỉnh: x_I = -b/2a = -(-4)/(2*2) = 1; y_I = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1. Vậy đỉnh của đồ thị hàm số là I(1, -1).
Trục đối xứng: x = 1
Giao điểm với trục Oy: Thay x = 0 vào phương trình hàm số, ta được y = 1. Vậy giao điểm với trục Oy là A(0, 1).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình 2x² - 4x + 1 = 0, ta được x₁ = (4 + √8)/4 = (2 + √2)/2 và x₂ = (4 - √8)/4 = (2 - √2)/2. Vậy giao điểm với trục Ox là B((2 + √2)/2, 0) và C((2 - √2)/2, 0).

Vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Lưu ý khi Giải bài 4 trang 69 Sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài 4 trang 69 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách chính xác và hiệu quả, bạn cần:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ cách Giải bài 4 trang 69 sách bài tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!