Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 3 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là a = 8,b = 12,c = 6
Đề bài
Tính góc lớn nhất của tam giác ABC, biết các cạnh là \(a = 8,b = 12,c = 6\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:
\(\begin{array}{l}\cos A = \frac{{{b^2} + {c^2} - {a^2}}}{{2bc}} = \frac{{{{12}^2} + {6^2} - {8^2}}}{{2.12.6}} = \frac{{29}}{{36}}\\ \Rightarrow \widehat A \simeq 36^\circ 20'\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos B = \frac{{{a^2} + {c^2} - {b^2}}}{{2ac}} = \frac{{{8^2} + {6^2} - {{12}^2}}}{{2.8.6}} = - \frac{{11}}{{24}}\\ \Rightarrow \widehat B \simeq 117^\circ 17'\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos C = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}} = \frac{{{8^2} + {{12}^2} - {6^2}}}{{2.12.8}} = \frac{{43}}{{48}}\\ \Rightarrow \widehat A \simeq 26^\circ 23'\end{array}\)
Ta thấy rằng \(117^\circ 17' > 36^\circ 20' > 26^\circ 23'\) nên góc B là góc lớn nhất trong tam giác ABC đã cho
Bài 3 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của các phép toán này để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và đại số.
Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính tổng hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta thực hiện phép cộng theo tọa độ: \vec{a} + \vec{b} = (x_a + x_b, y_a + y_b)". Ví dụ, nếu \vec{a} = (1, 2)" và \vec{b} = (3, -1)" thì \vec{a} + \vec{b} = (1+3, 2-1) = (4, 1)".
Để tính hiệu hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}", ta thực hiện phép trừ theo tọa độ: \vec{a} - \vec{b} = (x_a - x_b, y_a - y_b)". Ví dụ, nếu \vec{a} = (1, 2)" và \vec{b} = (3, -1)" thì \vec{a} - \vec{b} = (1-3, 2-(-1)) = (-2, 3)".
Để tính tích của một số k" với vectơ \vec{a}", ta nhân số k" với mỗi tọa độ của vectơ \vec{a}": k\vec{a} = (kx_a, ky_a)". Ví dụ, nếu \vec{a} = (1, 2)" và k = 3" thì 3\vec{a} = (3*1, 3*2) = (3, 6)".
Ví dụ: Cho \vec{a} = (2, -3)" và \vec{b} = (-1, 4)". Tính 2\vec{a} - \vec{b}".
Giải:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo. Hãy chú ý đến việc áp dụng đúng các công thức và tính chất của vectơ.
Bài 3 trang 75 sách bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán vectơ. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
