Chương IX. Đạo hàm

Chương IX. Đạo hàm - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Chương IX trong sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về đạo hàm của hàm số. Đạo hàm là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong giải tích, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khoa học và kỹ thuật. Chương này sẽ giúp học sinh hiểu rõ định nghĩa, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm, cũng như các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.

Nội dung chính của Chương IX

Định nghĩa đạo hàm: Giới thiệu khái niệm đạo hàm, ý nghĩa hình học (hệ số góc của tiếp tuyến) và ý nghĩa vật lý (vận tốc tức thời).
Quy tắc tính đạo hàm: Trình bày các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số thường gặp: Tính đạo hàm của các hàm số lũy thừa, mũ, logarit, lượng giác và lượng giác ngược.
Ứng dụng của đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để giải các bài toán về cực trị của hàm số, khảo sát hàm số và tìm điểm uốn.

Các khái niệm quan trọng cần nắm vững

Giới hạn: Hiểu rõ khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm và tại vô cùng.
Đạo hàm: Nắm vững định nghĩa đạo hàm và ý nghĩa của nó.
Quy tắc tính đạo hàm: Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số đơn giản.
Ứng dụng đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế.

Bài tập minh họa và phương pháp giải

Chương IX cung cấp một loạt các bài tập từ cơ bản đến nâng cao để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán. Dưới đây là một số ví dụ về các bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² + 3x - 2

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và lũy thừa, ta có:

f'(x) = 2x + 3

Ví dụ 2: Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(x)

Đạo hàm của hàm sin(x) là:

g'(x) = cos(x)

Ví dụ 3: Tìm đạo hàm của hàm số h(x) = e^x

Đạo hàm của hàm e^x là:

h'(x) = e^x

Lưu ý khi học và giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm.
Thành thạo các quy tắc tính đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Chương IX. Đạo hàm - SBT Toán 11 - Kết nối tri thức là một chương học quan trọng, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải toán. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài tập minh họa trong bài viết này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.