Bài 9.26 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.26 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} \) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} \) là
A. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
B. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
C. \(y' = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
D. \(y' = \frac{{\sin x\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức đạo hàm của hàm số lượng giác
\({\left( {{{\sin }^n}u} \right)^\prime } = u'.n.\cos u.{\sin ^{n - 1}}u\)
\({\left( {\sqrt u } \right)^\prime } = \frac{{u'}}{{2\sqrt u }}\)
Lời giải chi tiết
\({\left( {\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} } \right)^\prime } = \frac{{{{\left( {1 + 2{{\sin }^2}x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{4\sin x.\cos x}}{{2\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{2\sin x.\cos x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }} = \frac{{\sin 2x}}{{\sqrt {1 + 2{{\sin }^2}x} }}\)
Bài 9.26 thuộc chương trình Toán 11, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán 9.26 sẽ yêu cầu:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.26 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC, biết tọa độ các đỉnh A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC). Ta có thể tính độ dài AB bằng công thức:
AB = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
Ngoài bài 9.26, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán khác nhau. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo một số mẹo sau:
Kiến thức về vectơ không chỉ có ý nghĩa trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 9.26 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và các bài tập tương tự.
