Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 9.40 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.40 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.40 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức

Bài 9.40 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.

Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)

Đề bài

Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\), ở đó tính bằng centimét và thời gian tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?

A. \(4,5\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).

B. \(5,5\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\). 

C. \(6,3\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).

D. \(7,1\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 9.40 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

\(v(t) = s'(t) = 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)

\(a(t) = s''(t) = - {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)

Cho vận tốc bằng 0 suy ra \(\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow \sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)

Khi đó giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật \(\left| {a(t)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right|\)

Lời giải chi tiết

\(v(t) = s'(t) = 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)

\(a(t) = s''(t) = - {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)

Vận tốc bằng 0\( \Rightarrow 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Rightarrow \left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right| = 1\)

Khi đó giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật \(\left| {a(t)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.1 \approx 6,3\)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 9.40 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán trung học phổ thông được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Bài viết liên quan

Giải bài 9.40 trang 65 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.40 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán thuộc chương trình hình học không gian, cụ thể là phần đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản như:

  • Phương trình đường thẳng trong không gian.
  • Phương trình mặt phẳng trong không gian.
  • Quan hệ giữa đường thẳng và mặt phẳng (song song, vuông góc, cắt nhau).
  • Các định lý về khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.

Phân tích bài toán

Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian và yêu cầu tính toán một đại lượng nào đó (ví dụ: khoảng cách, góc, độ dài).

Lời giải chi tiết

Để giải bài 9.40 trang 65, ta thực hiện theo các bước sau:

  1. Bước 1: Xác định các điểm, đường thẳng, mặt phẳng liên quan đến bài toán.
  2. Bước 2: Tìm phương trình của các đường thẳng và mặt phẳng.
  3. Bước 3: Sử dụng các công thức và định lý liên quan để tính toán các đại lượng cần tìm.
  4. Bước 4: Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý.

Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P), ta có thể sử dụng công thức sau:

d(A, (P)) = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A2 + B2 + C2)

Trong đó:

  • A, B, C, D là các hệ số của phương trình mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D = 0.
  • (x0, y0, z0) là tọa độ của điểm A.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9.40, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:

  • Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
  • Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Tính góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng.
  • Tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, một mặt phẳng.

Mẹo giải bài tập

Để giải các bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

  • Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
  • Sử dụng các công thức và định lý một cách chính xác.
  • Kiểm tra lại kết quả và đảm bảo tính hợp lý.
  • Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Kết luận

Bài 9.40 trang 65 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh có thể giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11