Bài 9.35 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là
Đề bài
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là
A. \(k = 5\).
B. \(k = 2\).
C. \(k = - 2\).
D. \(k = - 5\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính đạo hàm của hàm số
Thay hoành độ tiếp điểm vào đạo hàm ta được hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm đó
Lời giải chi tiết
\(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \frac{{ - 2(x + 2) - (1 - 2x)}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = - \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - 2x}}{{x + 2}}\) tại điểm có hoành độ \(x = - 1\) là
\(y'\left( { - 1} \right) = - \frac{5}{{{{\left( { - 1 + 2} \right)}^2}}} = - 5\)
Bài 9.35 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về vectơ và các phép toán liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Nội dung bài toán: (Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm trong hình học)
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:
Lời giải chi tiết:
(Phần này sẽ trình bày lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm các bước phân tích, biểu diễn, thực hiện phép toán và chứng minh. Lời giải cần được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, có sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh rằng với tam giác ABC, nếu M là trung điểm của BC thì overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2, lời giải sẽ như sau:
Gọi M là trung điểm của BC. Theo định nghĩa trung điểm, ta có: overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Suy ra, overrightarrow{BC} = 2overrightarrow{BM}. Ta có: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{BM}. Thay overrightarrow{BM} = (1/2)overrightarrow{BC} vào, ta được: overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{BC}. Mà overrightarrow{BC} =overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}. Do đó, overrightarrow{AM} =overrightarrow{AB} + (1/2)(overrightarrow{AC} -overrightarrow{AB}) =overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} - (1/2)overrightarrow{AB} = (1/2)overrightarrow{AB} + (1/2)overrightarrow{AC} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2. Vậy, overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Lưu ý:
Trong quá trình giải bài toán, cần chú ý đến việc sử dụng đúng các quy tắc và công thức liên quan đến vectơ. Đồng thời, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập tương tự:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Kết luận:
Bài 9.35 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể tại giaitoan.edu.vn, các bạn học sinh sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Vectơ | Một đoạn thẳng có hướng. |
| Phép cộng vectơ | Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. |
