Bài 9.30 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho bài 9.30 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho \(f\left( x \right) = x{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là
Đề bài
Cho \(f\left( x \right) = x{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\). Tập nghiệm của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\) là
A. \(\left\{ 1 \right\}\).
B. \(\left\{ { - 1} \right\}\).
C. \(\left\{ {0\,;\,1} \right\}\).
D. \(\left\{ { - 1\,;\,1} \right\}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số
Lời giải chi tiết
\(f'(x) = {\left( {x.{e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}} \right)^\prime } \Rightarrow f'(x) = {e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}} + x\left( { - x} \right){e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}} = {e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\left( {1 - {x^2}} \right)\)
\(f'(x) = 0 \Leftrightarrow {e^{ - \frac{{{x^2}}}{2}}}\left( {1 - {x^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - {x^2} = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\)
Bài 9.30 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán ứng dụng thực tế, đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về vectơ và các phép toán liên quan. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài toán này:
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức cơ bản về vectơ:
Bài 9.30 thường yêu cầu học sinh:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.30 sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước giải cụ thể, hình vẽ minh họa (nếu có) và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng. Ta sẽ sử dụng công thức tính độ dài vectơ: |a| = √(x2 + y2), trong đó a = (x, y).
Ngoài bài 9.30, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Vectơ có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.30 trang 64 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
