Bài 9.20 trang 62 sách bài tập Toán 11 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng khám phá lời giải bài 9.20 này ngay bây giờ!
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + a} \right)^2} + b\) (\(a,\,\,b\) là tham số).
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + a} \right)^2} + b\) (\(a,\,\,b\) là tham số). Biết \(f\left( 0 \right) = 2\) và \(f''\left( 1 \right) = 8\), tìm \(a\) và \(b\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm
Lời giải chi tiết
Đạo hàm \(f'\left( x \right) = 4x\left( {{x^2} + a} \right) \Rightarrow f'' = 12{x^2} + 4a\).
Do \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 0\\f'\left( 1 \right) = 8\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} + b = 2\\12 + 4a = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 1\end{array} \right.\).
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 1\end{array} \right.\).
Bài 9.20 yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học phẳng. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp thông tin về các điểm, đường thẳng, hoặc các hình hình học khác. Yêu cầu của bài toán có thể là tính độ dài đoạn thẳng, tìm góc giữa hai đường thẳng, chứng minh một đẳng thức vectơ, hoặc giải một bài toán liên quan đến diện tích hình học.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết bài 9.20, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải bài toán.)
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng AB, chúng ta có thể sử dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng trong hệ tọa độ:
AB = √((xB - xA)2 + (yB - yA)2)
Ngoài bài 9.20, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:
Để giải các bài tập vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, như:
Bài 9.20 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải bài toán này và các bài tập tương tự.
