Bài 9.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\) là
Đề bài
Đạo hàm của hàm số \(y = x{\sin ^2}x\) là
A. \(y' = {\sin ^2}x + 2x\sin x\).
B. \(y' = {\sin ^2}x + x\sin 2x\)
C. \(y' = {\sin ^2}x + 2x\cos x\).
D. \(y' = {\sin ^2}x + x\cos 2x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính đạo hàm
\({\left( {uv} \right)^\prime } = u'.v + v'.u\)
Lời giải chi tiết
\(y' = (x{\sin ^2}x)' = 1.{\sin ^2}x + x.2\sin x.\cos x = {\sin ^2}x + x\sin 2x\)
Bài 9.27 thuộc chương trình sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về đạo hàm, bao gồm đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị và khảo sát hàm số.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các đại lượng liên quan, các điều kiện cho trước, và mục tiêu cần đạt được. Trong bài 9.27, đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số hoặc tìm giá trị của biến số để thỏa mãn một điều kiện nào đó.
Ví dụ: Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Giải:
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 0 và đạt cực tiểu tại x = 2.
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:
Để học tập và giải bài tập về đạo hàm hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 9.27 trang 63 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Chúc các em học tập tốt!
