Giải bài 9.23 trang 63 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 9.23 trang 63 Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 9.23 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng, được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng để tính góc giữa hai vectơ.
• Hệ tọa độ trong không gian: Biểu diễn vectơ bằng tọa độ và các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

Phân tích bài toán

Trước khi bắt tay vào giải bài toán, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố sau:

• Các điểm và vectơ đã cho: Xác định các điểm và vectơ được đề cập trong bài toán.
• Yêu cầu của bài toán: Xác định rõ điều gì cần tìm (ví dụ: tính độ dài vectơ, tính góc giữa hai vectơ, chứng minh một đẳng thức vectơ).
• Các mối quan hệ giữa các yếu tố: Tìm hiểu mối quan hệ giữa các điểm, vectơ và các yếu tố khác trong bài toán.

Lời giải chi tiết

Để giải bài 9.23 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Bước 1: Chọn hệ tọa độ thích hợp. Việc chọn hệ tọa độ phù hợp sẽ giúp đơn giản hóa bài toán và dễ dàng tính toán.
2. Bước 2: Biểu diễn các vectơ bằng tọa độ. Sử dụng tọa độ của các điểm để biểu diễn các vectơ liên quan đến bài toán.
3. Bước 3: Thực hiện các phép toán vectơ. Sử dụng các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực, tích vô hướng) để giải quyết bài toán.
4. Bước 4: Kiểm tra kết quả. Đảm bảo rằng kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.

Ví dụ, giả sử bài toán yêu cầu tính độ dài của vectơ a = (x₁, y₁, z₁). Khi đó, độ dài của vectơ a được tính theo công thức:

|a| = √(x₁² + y₁² + z₁²)

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 9.23, sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong không gian. Các bài tập này thường yêu cầu chúng ta:

• Tính độ dài của vectơ.
• Tính góc giữa hai vectơ.
• Chứng minh một đẳng thức vectơ.
• Tìm tọa độ của một điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước.

Mẹo giải bài tập vectơ

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa sẽ giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra phương pháp giải phù hợp.
• Sử dụng các công thức: Nắm vững các công thức liên quan đến vectơ và áp dụng chúng một cách chính xác.
• Kiểm tra kết quả: Luôn kiểm tra kết quả tìm được để đảm bảo tính chính xác.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ.

Kết luận

Bài 9.23 trang 63 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp chúng ta củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài toán và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!