Bài 9.10 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.10 trang 60, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
Đề bài
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\) và \(g\left( x \right) = \frac{1}{x} + \frac{1}{{\sqrt x }} + {x^2}\). Tính \(f'\left( 0 \right) - g'\left( 1 \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng quy tắc tính đạo hàm \(f'\left( x \right),\,\,g'\left( x \right)\) và thay giá trị tương ứng.
Lời giải chi tiết
Dùng quy tắc tính đạo hàm \(f'\left( x \right),\,\,g'\left( x \right)\) và thay giá trị tương ứng.
Ta có:
\(f'\left( x \right) = \frac{{\sqrt {4 - {x^2}} + \frac{{{x^2}}}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}}}{{{{\left( {\sqrt {4 - {x^2}} } \right)}^2}}} = \frac{4}{{\left( {4 - {x^2}} \right)\sqrt {4 - {x^2}} }}\)
\(g'\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}} - \frac{1}{{2x\sqrt x }} + 2x\).
Do đó, \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{2},\,\,g'\left( 1 \right) = \frac{1}{2}\) và \(f'\left( 0 \right) - g'\left( 1 \right) = 0\).
Bài 9.10 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta giải quyết một bài toán liên quan đến vectơ trong không gian. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Trước khi đi vào giải bài toán cụ thể, chúng ta cần phân tích đề bài để xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ cung cấp các thông tin về các điểm, vectơ, hoặc các mối quan hệ giữa chúng. Dựa vào đó, chúng ta sẽ xác định được mục tiêu cần đạt được, ví dụ như tính độ dài vectơ, tìm góc giữa hai vectơ, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ.
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 9.10 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức. (Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng từng bước. Ví dụ:)
Ví dụ lời giải (chỉ mang tính minh họa):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).
Ngoài bài 9.10, sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ trong không gian. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức và kỹ năng đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để học tập và ôn luyện kiến thức về vectơ, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
Bài 9.10 trang 60 sách bài tập Toán 11 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaitoan.edu.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
