Bài 9.21 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\),
Đề bài
Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 15 + \sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\), trong đó \(s\) tính bằng centimét và \(t\) tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm \(t = 3\) giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Một chuyển động có phương trình \(s = f\left( t \right)\) thì đạo hàm cấp hai (nếu có) của hàm số \(f\left( t \right)\) là gia tốc tức thời của chuyển động. Ta có: \(a\left( t \right) = f''\left( t \right)\)
Lời giải chi tiết
Gia tốc của hạt tại thời điểm \(t\) là \(a\left( t \right) = s''\left( t \right) = - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\).
Tại thời điểm \(t = 3\) giây, gia tốc của hạt là \(a = - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {12\pi + \frac{\pi }{6}} \right) \approx - 111,7m/{s^2}\).
Bài 9.21 thuộc chương trình Toán 11, sách Kết nối tri thức với cuộc sống, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài 9.21 trang 62:
Trước khi bắt đầu giải, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố quan trọng. Điều này bao gồm:
Việc phân tích đề bài giúp bạn hiểu rõ vấn đề và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Sau khi phân tích đề bài, hãy áp dụng các kiến thức và công thức liên quan để giải quyết bài toán. Một số công thức thường được sử dụng trong các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng bao gồm:
Hãy đảm bảo rằng bạn hiểu rõ ý nghĩa của từng công thức và cách áp dụng chúng vào bài toán cụ thể.
Dựa trên phân tích đề bài và kiến thức đã học, tiến hành giải bài toán theo từng bước. Hãy trình bày rõ ràng các bước giải và giải thích lý do tại sao bạn thực hiện từng bước như vậy.
Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu chứng minh một đường thẳng song song với một mặt phẳng, bạn cần chứng minh rằng vector chỉ phương của đường thẳng vuông góc với vector pháp tuyến của mặt phẳng.
Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Bạn có thể kiểm tra bằng cách thay kết quả vào đề bài hoặc sử dụng các phương pháp khác để xác minh.
Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (P). Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng vector chỉ phương của d vuông góc với vector pháp tuyến của (P). Nếu tích vô hướng của hai vector này bằng 0, thì đường thẳng d song song với mặt phẳng (P).
Khi giải các bài toán về đường thẳng và mặt phẳng, hãy chú ý đến các điểm sau:
Giải bài 9.21 trang 62 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bằng cách phân tích đề bài, áp dụng kiến thức và công thức, và kiểm tra lại kết quả, bạn có thể giải quyết bài toán một cách hiệu quả.
Hy vọng hướng dẫn chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.21 và tự tin hơn trong việc học Toán 11.
