Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.7 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp các bài giải chuẩn xác và đầy đủ.
Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \(s = {t^3} - 4{t^2} + 4t\)
Đề bài
Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình \(s = {t^3} - 4{t^2} + 4t\), trong đó \(t\) tính bằng giây và \(s\) tính bằng mét. Tính vận tốc của vật tại các thời điểm \(t = 3\) giây và \(t = 5\) giây
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu phương trình chuyển đợng của vật là \(s = f(t)\) thì \(v(t) = f'(t)\) là vận tốc tức thời của vật tại thời điểm \(t\).
Lời giải chi tiết
\(s = {t^3} - 4{t^2} + 4t\)\( \Rightarrow v(t) = s'(t) = 3{t^2} - 8t + 4\)
Vận tốc của vật tại thời điểm \(t = 3\) giây là \(v(3) = s'(3) = 7\) m/s.
Tương tự, \(v(3) = 39\,\) m/s.
Bài 9.7 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 9.7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập 9.7, các em cần nắm vững các phương pháp sau:
(Giả sử bài tập 9.7 là: Tính giá trị của biểu thức A = sin(π/3) + cos(π/4) - tan(π/6))
Lời giải:
Ta có:
Vậy, A = √3/2 + √2/2 - √3/3 = (3√3 + 3√2 - 2√3)/6 = (√3 + 3√2)/6
Ví dụ 1: Chứng minh đẳng thức cos2x - sin2x = cos(2x)
Lời giải:
Ta có: cos(2x) = cos2x - sin2x (theo công thức lượng giác cơ bản). Vậy đẳng thức được chứng minh.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các công thức và phương pháp giải để có thể áp dụng linh hoạt trong các tình huống khác nhau.
Bài 9.7 trang 57 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
