Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 1: Phân loại dữ liệu, thuộc Chủ đề 11 trong chương trình Ôn hè Toán 6 tại giaitoan.edu.vn. Đây là một trong những dạng toán cơ bản nhưng vô cùng quan trọng, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài học này sẽ cung cấp cho các em kiến thức về cách nhận biết, phân loại các loại dữ liệu khác nhau, cũng như các phương pháp áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
I. Thu thập dữ liệu - Những thông tin thu thập được như: số, chữ, hình ảnh,… được gọi là dữ liệu. Dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.
I. Thu thập dữ liệu
- Những thông tin thu thập được như: số, chữ, hình ảnh,… được gọi là dữ liệu. Dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.
- Số liệu là một loại dữ liệu nhưng dữ liệu chưa chắc là số liệu.
- Các cách thu thập dữ liệu: Quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi), thu thập từ những nguồn có sẵn (sách, báo, trang web,…)
Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như quan sát, làm thí nghiệm, lập phiếu hỏi,... hay thu thập từ những nguồn có sẵn như sách báo, trang web,...
Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra các thông tin hữu ích và rút ra kết luận.
II. Phân loại dữ liệu
1. Khái niệm
- Phân loại dữ liệu là ta đi sắp xếp các thông tin theo những tiêu chí nhất định.
2. Ví dụ
Hình dưới đây là các bình ga của một cửa hàng đang bán.
a) Cửa hàng đang bán tất cả bao nhiêu bình ga?
b) Cửa hàng bán mấy loại bình ga?
Hãy cho biết số lượng bình ga mỗi loại.
Giải:
a) Cửa hàng bán tất cả 8 bình ga.
b) Quan sát hình ta thấy các bình ga có hai màu vàng và hồng.
Có hai kích thước: lớn và nhỏ
Nếu lấy tiêu chí là kích thước thì có hai loại ga là:
- Bình cỡ nhỏ: 6 bình
- Bình vỡ lớn: 2 bình
Nếu lấy tiêu chí là màu sắc để phân loại thì có 2 loại bình là:
- Màu hồng: 6 bình
- Màu vàng: 2 bình.
III. Tính hợp lí của dữ liệu
- Để đánh giá tính hợp lí của dữ liệu, ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, chẳng hạn như dữ liệu phải:
+ Đúng định dạng: Họ và tên phải là chữ, số tuổi phải là số, email thì phải có kí hiệu @,…
+ Nằm trong phạm vi dự kiến: Số người thì phải là số tự nhiên, cân nặng của người Việt Nam thì phải dưới 200kg, số tuổi của người nguyên dương,…
Ví dụ:
Danh sách đội học sinh dự thi văn nghệ của lớp 6A được ghi lại trong bảng sau:
STT | Họ và tên |
1 | Hoàng Thu Trang |
2 | Đỗ Ngọc Hà |
3 | Phạm Văn Vũ |
4 | 0384888586 |
5 | Trần Nhật Minh |
6 | Nguyễn Minh Trí |
Dữ liệu không hợp lí ở đây là 0384888586 trong cột Họ và tên vì đây không phải là tên người.
Bài 1:
Lan đun nước và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun được kết quả như sau:
Số phút sau khi bắt đầu đun | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) |
Nhiệt độ \(\left( {{}^0C} \right)\) | \(41\) | \(76\) | \(85\) | \(94\) | \(97\) | \(100\) | \(104\) |
a) Lan đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào: quan sát, làm thí nghiệm hay lập bảng hỏi?
b) Tìm các giá trị không hợp lí (nếu có) trong dữ liệu về nhiệt độ của nước mà Lan đo được. Giải thích.
Bài 2:
Đoạn sau được trích từ Thời báo tài chính Việt Nam số ra ngày \(26 - 5 - 2020\):
"Căn cứ báo cáo nhanh của Văn phòng Bộ Công An và Cục Hàng hải Việt Nam, trong tháng \(5 - 2020\) (từ ngày đến \(14 - 5 - 2020\)), toàn quốc xảy ra \(998\) vụ tai nạn giao thông, làm chết \(529\) người và làm bị thương \(660\) người. So với tháng cùng kì năm \(2019\) thì tháng \(5 - 2020\) đã giảm \(328\) vụ, giảm \(29\) người tử vong, giảm \(415\) người bị thương."
Hãy liệt kê số vụ tai nạn giao thông, số người tử vong, số người bị thương trong tháng \(5 - 2019\) trên toàn quốc.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lan đun nước và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun được kết quả như sau:
Số phút sau khi bắt đầu đun | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) |
Nhiệt độ \(\left( {{}^0C} \right)\) | \(41\) | \(76\) | \(85\) | \(94\) | \(97\) | \(100\) | \(104\) |
a) Lan đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào: quan sát, làm thí nghiệm hay lập bảng hỏi?
b) Tìm các giá trị không hợp lí (nếu có) trong dữ liệu về nhiệt độ của nước mà Lan đo được. Giải thích.
Phương pháp
a) Xác định phương pháp để thu thập dữ liệu bài toán.
b) Phân loại những khả năng nhiệt độ phù hợp của nước. Kiểm tra tính hợp lí về nhiệt độ của nước.
Lời giải
a) Lan đã làm thí nghiệm để thu được dữ liệu.
b) Giá trị \(104\) là giá trị không hợp lí vì ở điều kiện bình thường nước sôi ở \(100\) độ \(C\) và sẽ bay hơi.
Bài 2:
Đoạn sau được trích từ Thời báo tài chính Việt Nam số ra ngày \(26 - 5 - 2020\):
"Căn cứ báo cáo nhanh của Văn phòng Bộ Công An và Cục Hàng hải Việt Nam, trong tháng \(5 - 2020\) (từ ngày đến \(14 - 5 - 2020\)), toàn quốc xảy ra \(998\) vụ tai nạn giao thông, làm chết \(529\) người và làm bị thương \(660\) người. So với tháng cùng kì năm \(2019\) thì tháng \(5 - 2020\) đã giảm \(328\) vụ, giảm \(29\) người tử vong, giảm \(415\) người bị thương."
Hãy liệt kê số vụ tai nạn giao thông, số người tử vong, số người bị thương trong tháng \(5 - 2019\) trên toàn quốc.
Phương pháp
+ Phân tích dữ liệu trong đoạn trích (Số vụ tai nạn trong tháng \(5 - 2020\))
+ Xác định mỗi quan hệ của từ dữ liệu trong tháng \(5 - 2020\) với tháng \(5 - 2019\).
+ Tính toán tìm số vụ tai nạn giao thông, số người tử vong, số người bị thương trong tháng \(5 - 2019\) trên toàn quốc.
Lời giải
Trong tháng \(5 - 2019\):
Số vụ tai nạn giao thông là: \(998 + 328 = 1\,326\)(vụ)
Số người tử vong là: \(529 + 29 = 558\) (người)
Số người bị thương là: \(660 + 415 = 1075\)(người)
I. Thu thập dữ liệu
- Những thông tin thu thập được như: số, chữ, hình ảnh,… được gọi là dữ liệu. Dữ liệu dưới dạng số được gọi là số liệu.
- Số liệu là một loại dữ liệu nhưng dữ liệu chưa chắc là số liệu.
- Các cách thu thập dữ liệu: Quan sát, lập phiếu điều tra (phiếu hỏi), thu thập từ những nguồn có sẵn (sách, báo, trang web,…)
Có nhiều cách để thu thập dữ liệu như quan sát, làm thí nghiệm, lập phiếu hỏi,... hay thu thập từ những nguồn có sẵn như sách báo, trang web,...
Sau khi thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn dữ liệu bằng bảng hoặc biểu đồ, ta cần phân tích và xử lí các dữ liệu đó để tìm ra các thông tin hữu ích và rút ra kết luận.
II. Phân loại dữ liệu
1. Khái niệm
- Phân loại dữ liệu là ta đi sắp xếp các thông tin theo những tiêu chí nhất định.
2. Ví dụ
Hình dưới đây là các bình ga của một cửa hàng đang bán.
a) Cửa hàng đang bán tất cả bao nhiêu bình ga?
b) Cửa hàng bán mấy loại bình ga?
Hãy cho biết số lượng bình ga mỗi loại.
Giải:
a) Cửa hàng bán tất cả 8 bình ga.
b) Quan sát hình ta thấy các bình ga có hai màu vàng và hồng.
Có hai kích thước: lớn và nhỏ
Nếu lấy tiêu chí là kích thước thì có hai loại ga là:
- Bình cỡ nhỏ: 6 bình
- Bình vỡ lớn: 2 bình
Nếu lấy tiêu chí là màu sắc để phân loại thì có 2 loại bình là:
- Màu hồng: 6 bình
- Màu vàng: 2 bình.
III. Tính hợp lí của dữ liệu
- Để đánh giá tính hợp lí của dữ liệu, ta cần đưa ra các tiêu chí đánh giá, chẳng hạn như dữ liệu phải:
+ Đúng định dạng: Họ và tên phải là chữ, số tuổi phải là số, email thì phải có kí hiệu @,…
+ Nằm trong phạm vi dự kiến: Số người thì phải là số tự nhiên, cân nặng của người Việt Nam thì phải dưới 200kg, số tuổi của người nguyên dương,…
Ví dụ:
Danh sách đội học sinh dự thi văn nghệ của lớp 6A được ghi lại trong bảng sau:
STT | Họ và tên |
1 | Hoàng Thu Trang |
2 | Đỗ Ngọc Hà |
3 | Phạm Văn Vũ |
4 | 0384888586 |
5 | Trần Nhật Minh |
6 | Nguyễn Minh Trí |
Dữ liệu không hợp lí ở đây là 0384888586 trong cột Họ và tên vì đây không phải là tên người.
Bài 1:
Lan đun nước và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun được kết quả như sau:
Số phút sau khi bắt đầu đun | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) |
Nhiệt độ \(\left( {{}^0C} \right)\) | \(41\) | \(76\) | \(85\) | \(94\) | \(97\) | \(100\) | \(104\) |
a) Lan đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào: quan sát, làm thí nghiệm hay lập bảng hỏi?
b) Tìm các giá trị không hợp lí (nếu có) trong dữ liệu về nhiệt độ của nước mà Lan đo được. Giải thích.
Bài 2:
Đoạn sau được trích từ Thời báo tài chính Việt Nam số ra ngày \(26 - 5 - 2020\):
"Căn cứ báo cáo nhanh của Văn phòng Bộ Công An và Cục Hàng hải Việt Nam, trong tháng \(5 - 2020\) (từ ngày đến \(14 - 5 - 2020\)), toàn quốc xảy ra \(998\) vụ tai nạn giao thông, làm chết \(529\) người và làm bị thương \(660\) người. So với tháng cùng kì năm \(2019\) thì tháng \(5 - 2020\) đã giảm \(328\) vụ, giảm \(29\) người tử vong, giảm \(415\) người bị thương."
Hãy liệt kê số vụ tai nạn giao thông, số người tử vong, số người bị thương trong tháng \(5 - 2019\) trên toàn quốc.
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lan đun nước và đo nhiệt độ của nước tại một số thời điểm sau khi bắt đầu đun được kết quả như sau:
Số phút sau khi bắt đầu đun | \(5\) | \(6\) | \(7\) | \(8\) | \(9\) | \(10\) | \(11\) |
Nhiệt độ \(\left( {{}^0C} \right)\) | \(41\) | \(76\) | \(85\) | \(94\) | \(97\) | \(100\) | \(104\) |
a) Lan đã thu được dữ liệu trên bằng cách nào: quan sát, làm thí nghiệm hay lập bảng hỏi?
b) Tìm các giá trị không hợp lí (nếu có) trong dữ liệu về nhiệt độ của nước mà Lan đo được. Giải thích.
Phương pháp
a) Xác định phương pháp để thu thập dữ liệu bài toán.
b) Phân loại những khả năng nhiệt độ phù hợp của nước. Kiểm tra tính hợp lí về nhiệt độ của nước.
Lời giải
a) Lan đã làm thí nghiệm để thu được dữ liệu.
b) Giá trị \(104\) là giá trị không hợp lí vì ở điều kiện bình thường nước sôi ở \(100\) độ \(C\) và sẽ bay hơi.
Bài 2:
Đoạn sau được trích từ Thời báo tài chính Việt Nam số ra ngày \(26 - 5 - 2020\):
"Căn cứ báo cáo nhanh của Văn phòng Bộ Công An và Cục Hàng hải Việt Nam, trong tháng \(5 - 2020\) (từ ngày đến \(14 - 5 - 2020\)), toàn quốc xảy ra \(998\) vụ tai nạn giao thông, làm chết \(529\) người và làm bị thương \(660\) người. So với tháng cùng kì năm \(2019\) thì tháng \(5 - 2020\) đã giảm \(328\) vụ, giảm \(29\) người tử vong, giảm \(415\) người bị thương."
Hãy liệt kê số vụ tai nạn giao thông, số người tử vong, số người bị thương trong tháng \(5 - 2019\) trên toàn quốc.
Phương pháp
+ Phân tích dữ liệu trong đoạn trích (Số vụ tai nạn trong tháng \(5 - 2020\))
+ Xác định mỗi quan hệ của từ dữ liệu trong tháng \(5 - 2020\) với tháng \(5 - 2019\).
+ Tính toán tìm số vụ tai nạn giao thông, số người tử vong, số người bị thương trong tháng \(5 - 2019\) trên toàn quốc.
Lời giải
Trong tháng \(5 - 2019\):
Số vụ tai nạn giao thông là: \(998 + 328 = 1\,326\)(vụ)
Số người tử vong là: \(529 + 29 = 558\) (người)
Số người bị thương là: \(660 + 415 = 1075\)(người)
Dạng 1: Phân loại dữ liệu là một trong những chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 6, đặc biệt là trong giai đoạn ôn hè để chuẩn bị cho năm học mới. Việc nắm vững kiến thức về phân loại dữ liệu không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn ứng dụng vào thực tế cuộc sống.
Dữ liệu là những thông tin được thu thập, ghi lại và lưu trữ. Dữ liệu có thể là số, chữ, hình ảnh, âm thanh, video,… Trong Toán học, chúng ta thường làm việc với dữ liệu số và dữ liệu chữ.
Phân loại dữ liệu là việc sắp xếp các dữ liệu vào các nhóm khác nhau dựa trên một tiêu chí nhất định. Tiêu chí phân loại có thể là loại dữ liệu (định lượng, định tính), khoảng giá trị, đặc điểm,…
Ví dụ 1: Một lớp học có 30 học sinh. Chúng ta có thể phân loại dữ liệu về học sinh theo giới tính:
Ví dụ 2: Một cửa hàng bán các loại trái cây. Chúng ta có thể phân loại dữ liệu về trái cây theo loại:
Bài 1: Cho bảng thống kê về điểm kiểm tra Toán của một nhóm học sinh:
| Học sinh | Điểm |
|---|---|
| A | 8 |
| B | 7 |
| C | 9 |
| D | 6 |
Hãy phân loại điểm kiểm tra thành các nhóm: giỏi (8-10), khá (6-7), trung bình (4-5).
Bài 2: Một vườn hoa có các loại hoa sau: hồng, cúc, ly, lan. Hãy phân loại các loại hoa theo màu sắc.
Phân loại dữ liệu có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Để nắm vững kiến thức về Dạng 1: Phân loại dữ liệu, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác nhau. Các em có thể tìm thấy các bài tập này trong sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc trên các trang web học toán online như giaitoan.edu.vn.
Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về Dạng 1: Phân loại dữ liệu và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tốt!
