Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 3: Biểu đồ cột, biểu đồ cột kép trong chương trình ôn hè Toán 6, Chủ đề 11. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ về cách đọc, vẽ và phân tích các loại biểu đồ này.
Biểu đồ cột và biểu đồ cột kép là những công cụ trực quan hóa dữ liệu vô cùng quan trọng trong toán học và đời sống. Việc nắm vững kiến thức về chúng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
1.Vẽ biểu đồ cột Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
1.Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
+ Trục ngang ghi danh sách đối tượng
+ Trục dọc: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia
Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật
+ Cách đều nhau
+ Có cùng chiều rộng
+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ
+ Ghi tên biểu đồ
+ Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột( nếu cần)
2. Đọc biểu đồ cột
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
3. Vẽ biểu đồ cột kép
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và gọc vuông góc với nhau:
- Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia
Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:
+ Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật:
- Sát cạnh nhau.
- Có cùng chiều rộng.
- Có chiều cao thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
+ Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ
- Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).
- Ghi chú thích cho 2 màu.
4. Đọc biểu đồ cột kép
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
- Biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
+ So sánh hai cột khác màu trong cùng một nhóm.
+ So sánh các cột cùng màu với nhau.
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Số học sinh lớp 6A là:
5 + 12 + 6 + 8 + 9 = 40 (bạn)
b) Biểu đồ cột:
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Ở tất cả các ngày trong tuần, số lượng truyện tranh thiếu nhi bán được nhiều hơn truyện đọc thiếu nhi.
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là:
\(9 + 11 + 16 + 12 + 20 = 68\) (học sinh)
Lớp 6D có 12 học sinh giỏi môn Toán chiếm tỉ lệ \(\dfrac{{12}}{{68}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 17,6\% \).
b) Tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp là:
\(8 + 13 + 12 + 18 + 15 = 66\) (học sinh)
Lớp 6A có \(8\) học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên chiếm tỉ lệ \(\dfrac{8}{{66}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 12,1\% \).
c) An nói chưa chắc đã đúng vì trong lớp còn có thể có những học sinh không phải học sinh giỏi môn Toán, Khoa học tự nhiên và có thể có học sinh vừa là học sinh giỏi môn Toán, vừa là học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên.
Thứ Loại truyện | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
Truyện tranh thiếu nhi | 25 | 18 | 12 | 20 | 35 |
Truyện đọc thiếu nhi | 15 | 10 | 5 | 5 | 15 |
1.Vẽ biểu đồ cột
Bước 1: Vẽ 2 trục ngang và dọc vuông góc với nhau
+ Trục ngang ghi danh sách đối tượng
+ Trục dọc: chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi ở các vạch chia
Bước 2: Tại vị trí các đối tượng trên trục ngang, vẽ các cột hình chữ nhật
+ Cách đều nhau
+ Có cùng chiều rộng
+ Có chiều cao thể hiện số liệu của các đối tượng, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ
+ Ghi tên biểu đồ
+ Ghi tên các trục và số liệu tương ứng trên mỗi cột( nếu cần)
2. Đọc biểu đồ cột
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
3. Vẽ biểu đồ cột kép
Bước 1: Vẽ hai trục ngang và gọc vuông góc với nhau:
- Trục ngang: Ghi danh sách đối tượng thống kê.
- Trục dọc: Chọn khoảng chia thích hợp với dữ liệu và ghi số ở các vạch chia
Bước 2: Vẽ các cột hình chữ nhật:
+ Tại vị trí ghi mỗi đối tượng trên trục ngang, vẽ hai cột hình chữ nhật:
- Sát cạnh nhau.
- Có cùng chiều rộng.
- Có chiều cao thể hiện hai loại số liệu của đối tượng đó, tương ứng với khoảng chia trên trục dọc.
+ Các cột thể hiện cùng một bộ dữ liệu của các đối tượng thường được tô chung một màu.
Bước 3: Hoàn thiện biểu đồ:
- Ghi tên biểu đồ
- Ghi tên các trục và ghi số liệu tương ứng trên mỗi cột (nếu có).
- Ghi chú thích cho 2 màu.
4. Đọc biểu đồ cột kép
+ Nhìn theo một trục (ngang hoặc đứng) để đọc danh sách các đối tượng thống kê.
+ Nhìn theo trục còn lại để đọc cặp số liệu thống kê tương ứng với các đối tượng đó.
+ Lưu ý thang đo của trục số liệu khi đọc các số liệu.
- Biểu đồ cột kép dùng để so sánh từng cặp số liệu của hai bộ dữ liệu cùng loại.
+ So sánh hai cột khác màu trong cùng một nhóm.
+ So sánh các cột cùng màu với nhau.
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Lớp 6A dự định tổ chức một trò chơi dân gian khi đi dã ngoại. Lớp trưởng đã yêu cầu mỗi bạn đề xuất một trò chơi bằng cách ghi vào phiếu. Sau khi thu phiếu, tổng hợp kết quả lớp trưởng thu được bảng sau:
a) Hãy cho biết lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
b) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn bảng số liệu trên.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Số học sinh lớp 6A là:
5 + 12 + 6 + 8 + 9 = 40 (bạn)
b) Biểu đồ cột:
Bài 2:
Biểu đồ dưới đây cho biết tổng lượng mưa tại thành phố Hà Nội trong một số năm:
a) Biểu đồ biểu thị thông tin gì và ở những năm nào?
b) Đơn vị đo tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong biểu đồ là gì?
c) Lập bảng thống kê biểu thị dữ liệu trong biểu đồ.
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột.
Lời giải
a) Biểu đồ biểu thị tổng lượng mưa của thành phố Hà Nội trong các năm từ 2015 đến 2019.
b) Đơn vị đo của tổng lượng mưa là milimét.
c) Bảng thống kê:
Bài 3:
Một cửa hàng sách thiếu nhi đã ghi lại số lượng truyện tranh thiếu nhi và truyện đọc thiếu nhi bán được các ngày trong tuần như sau:
a) Vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Loại truyện nào được cửa hàng bán nhiều hơn?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Biểu đồ cột kép biểu diễn số cuốn truyện cửa hàng bán được các ngày trong tuần.
b) Ở tất cả các ngày trong tuần, số lượng truyện tranh thiếu nhi bán được nhiều hơn truyện đọc thiếu nhi.
Bài 4:
Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn số học sinh giỏi hai môn Toán và Khoa học tự nhiên của các lớp 6A, 6B, 6C, 6D và 6E.
a) Số học sinh giỏi môn Toán của lớp 6D chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp?
b) Số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A chiếm bao nhiêu phần trăm trong tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp?
c) Bạn An nói lớp 6E có sĩ số là 35 học sinh. Theo em, bạn An nói có đúng không? Vì sao?
Phương pháp
Sử dụng lý thuyết biểu đồ cột kép.
Lời giải
a) Tổng số học sinh giỏi môn Toán của cả 5 lớp là:
\(9 + 11 + 16 + 12 + 20 = 68\) (học sinh)
Lớp 6D có 12 học sinh giỏi môn Toán chiếm tỉ lệ \(\dfrac{{12}}{{68}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 17,6\% \).
b) Tổng số học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên của cả 5 lớp là:
\(8 + 13 + 12 + 18 + 15 = 66\) (học sinh)
Lớp 6A có \(8\) học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên chiếm tỉ lệ \(\dfrac{8}{{66}} \cdot 100\% {\rm{ \;}} \approx 12,1\% \).
c) An nói chưa chắc đã đúng vì trong lớp còn có thể có những học sinh không phải học sinh giỏi môn Toán, Khoa học tự nhiên và có thể có học sinh vừa là học sinh giỏi môn Toán, vừa là học sinh giỏi môn Khoa học tự nhiên.
Thứ Loại truyện | Thứ Hai | Thứ Ba | Thứ tư | Thứ Năm | Thứ Sáu |
Truyện tranh thiếu nhi | 25 | 18 | 12 | 20 | 35 |
Truyện đọc thiếu nhi | 15 | 10 | 5 | 5 | 15 |
Biểu đồ cột và biểu đồ cột kép là một trong những dạng bài tập quan trọng trong chương trình Toán 6, đặc biệt là trong giai đoạn ôn hè để chuẩn bị cho năm học mới. Dạng bài này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng đọc, hiểu và phân tích dữ liệu thông qua hình ảnh trực quan.
Biểu đồ cột là một cách biểu diễn dữ liệu bằng các cột chữ nhật, trong đó chiều cao của mỗi cột tương ứng với giá trị của dữ liệu đó. Biểu đồ cột thường được sử dụng để so sánh các giá trị khác nhau của cùng một loại dữ liệu.
Các thành phần chính của biểu đồ cột:
Biểu đồ cột kép là một biểu đồ cột có hai hoặc nhiều tập dữ liệu được biểu diễn bằng các cột có màu sắc khác nhau. Biểu đồ cột kép thường được sử dụng để so sánh các tập dữ liệu khác nhau của cùng một loại đối tượng.
Sự khác biệt giữa biểu đồ cột và biểu đồ cột kép:
| Đặc điểm | Biểu đồ cột | Biểu đồ cột kép |
|---|---|---|
| Số tập dữ liệu | Một | Hai hoặc nhiều |
| Mục đích sử dụng | So sánh các giá trị của cùng một loại dữ liệu | So sánh các tập dữ liệu khác nhau của cùng một loại đối tượng |
Để đọc và phân tích biểu đồ cột, biểu đồ cột kép, các em cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ 1: Một lớp 6A có số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt là 10, 15, 20 học sinh. Hãy vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lượng học sinh mỗi loại.
Giải:
Để vẽ biểu đồ cột, ta cần xác định trục ngang là các loại học sinh (giỏi, khá, trung bình) và trục dọc là số lượng học sinh. Sau đó, ta vẽ các cột có chiều cao tương ứng với số lượng học sinh mỗi loại.
Ví dụ 2: Thống kê số lượng sách giáo khoa môn Toán và môn Tiếng Việt mà một cửa hàng bán được trong một tháng như sau:
| Môn học | Số lượng sách |
|---|---|
| Toán | 150 |
| Tiếng Việt | 200 |
Hãy vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng sách giáo khoa môn Toán và môn Tiếng Việt mà cửa hàng bán được.
Giải:
Để vẽ biểu đồ cột kép, ta cần xác định trục ngang là các môn học (Toán, Tiếng Việt) và trục dọc là số lượng sách. Sau đó, ta vẽ hai cột cho mỗi môn học, một cột biểu diễn số lượng sách đã bán được trong tháng.
1. Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lượng học sinh của các lớp 6A, 6B, 6C lần lượt là 30, 35, 40 học sinh.
2. Thống kê số lượng học sinh thích các môn học Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh như sau:
| Môn học | Số lượng học sinh |
|---|---|
| Toán | 25 |
| Tiếng Việt | 30 |
| Tiếng Anh | 20 |
Hãy vẽ biểu đồ cột kép biểu diễn số lượng học sinh thích các môn học trên.
Hy vọng bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về Dạng 3: Biểu đồ cột, biểu đồ cột kép trong chương trình Toán 6. Chúc các em học tập tốt!
