Chào mừng các em học sinh đến với bài học về Dạng 2: Xác định số phần tử của tập hợp, thuộc Chủ đề 1 Ôn hè Toán 6. Đây là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất trong chương trình Toán học lớp 6, giúp các em xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với hệ thống bài tập đa dạng, phong phú, giúp các em nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Phương pháp
Dãy số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101; 103; 105; …; 997; 999.
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:
(999 – 101) : 2 + 1 = 450
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Phương pháp
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
a) Số các số tự nhiên có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 ( số)
Trong đó, có 9 số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau.
Do đó, số phần tử của tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau là:
90 – 9 = 81
b) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200 là:
(198 – 0) : 2 + 1 = 100
c) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200 là:
( 199 – 11) : 2 + 1 = 95
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Phương pháp:
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105
Cách giải:
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là:
9 (chữ số)
Số trang từ 10 đến 99 là:
(99 – 10) : 1 + 1 = 90 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 10 đến trang 99, ta cần 2 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99 là:
90 x 2= 180(chữ số)
Số trang từ 100 đến 105 là:
(105 – 100) : 1 + 1 = 6 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 100 đến trang 105, ta cần 3 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105 là:
6 x 3= 18(chữ số)
Vậy cần tổng cộng số chữ số để đánh số trang cho quyển sách đó là:
9 + 180 + 18 = 207(chữ số)
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Lời giải chi tiết:
Bài 1:
Tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số có bao nhiêu phần tử?
Phương pháp
Dãy số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101; 103; 105; …; 997; 999.
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:
(999 – 101) : 2 + 1 = 450
Bài 2:
Tìm số phần tử của tập hợp:
a) Các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau.
b) Các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200
c) Các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200
Phương pháp
Số số hạng của dãy số cách đều = ( Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Lời giải
Áp dụng công thức tính số số số hạng của dãy số cách đều
a) Số các số tự nhiên có 2 chữ số là: (99 – 10) : 1 + 1 = 90 ( số)
Trong đó, có 9 số tự nhiên có 2 chữ số giống nhau.
Do đó, số phần tử của tập hợp các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau là:
90 – 9 = 81
b) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 200 là:
(198 – 0) : 2 + 1 = 100
c) Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 10, nhỏ hơn 200 là:
( 199 – 11) : 2 + 1 = 95
Bài 3:
Để đánh số trang của cuốn sách dày 105 trang cần bao nhiêu chữ số?
Phương pháp:
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99
*Tính số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105
Cách giải:
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 1 đến 9 là:
9 (chữ số)
Số trang từ 10 đến 99 là:
(99 – 10) : 1 + 1 = 90 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 10 đến trang 99, ta cần 2 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 10 đến 99 là:
90 x 2= 180(chữ số)
Số trang từ 100 đến 105 là:
(105 – 100) : 1 + 1 = 6 (trang)
Mà mỗi trang từ trang 100 đến trang 105, ta cần 3 chữ số để đánh.
Số chữ số dùng để đánh số trang từ 100 đến 105 là:
6 x 3= 18(chữ số)
Vậy cần tổng cộng số chữ số để đánh số trang cho quyển sách đó là:
9 + 180 + 18 = 207(chữ số)
Trong chương trình Toán 6, việc hiểu rõ khái niệm tập hợp và cách xác định số phần tử của tập hợp là vô cùng quan trọng. Dạng 2 tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng này, giúp học sinh làm quen với các bài toán thực tế và phát triển tư duy logic.
Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong Toán học, dùng để chứa các đối tượng được xác định rõ ràng. Các đối tượng này được gọi là các phần tử của tập hợp. Ví dụ, tập hợp các số chẵn nhỏ hơn 10 là {2, 4, 6, 8}.
Có nhiều cách để xác định số phần tử của một tập hợp:
Dạng 2 thường xuất hiện các bài tập sau:
Ví dụ 1: Cho tập hợp B = {a, b, c, d, e}. Hãy xác định số phần tử của tập hợp B.
Giải: Tập hợp B có 5 phần tử, đó là a, b, c, d, e. Vậy số phần tử của tập hợp B là 5.
Ví dụ 2: Tìm số các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10.
Giải: Các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10 là 1, 3, 5, 7, 9. Vậy có 5 số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 10.
Để nắm vững kiến thức về Dạng 2, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:
Dạng 2: Xác định số phần tử của tập hợp là một kiến thức cơ bản nhưng vô cùng quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và kỹ năng của mình.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Tập hợp | Một tập hợp là một nhóm các đối tượng được xác định rõ ràng. |
| Phần tử | Mỗi đối tượng trong một tập hợp được gọi là một phần tử. |
| Số phần tử | Số lượng các phần tử trong một tập hợp. |
