Chương 10. Các hình khối trong thực tiễn

Chương 10: Các hình khối trong thực tiễn - SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Chương 10 của sách Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu các hình khối trong không gian, đặc biệt là mối liên hệ giữa chúng và ứng dụng trong thực tiễn. Chương này giúp học sinh phát triển tư duy không gian, khả năng hình dung và giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

1. Các khái niệm cơ bản về hình khối

Trước khi đi sâu vào các bài tập cụ thể, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hình khối. Các hình khối thường gặp bao gồm:

Hình hộp chữ nhật: Là hình có sáu mặt, mỗi mặt là một hình chữ nhật.
Hình lập phương: Là hình hộp chữ nhật có tất cả các mặt là hình vuông.
Hình lăng trụ đứng: Là hình có hai đáy là hai đa giác đồng dạng và các mặt bên là các hình chữ nhật.
Hình chóp: Là hình có một đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác.
Hình cầu: Là tập hợp tất cả các điểm cách một điểm cố định (tâm) một khoảng không đổi (bán kính).

Hiểu rõ các khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến tính diện tích bề mặt, thể tích của các hình khối.

2. Tính diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: S = 2(ab + bc + ca), trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp.

Diện tích bề mặt của hình lập phương được tính bằng công thức: S = 6a², trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.

Các bài tập trong chương này thường yêu cầu học sinh tính diện tích bề mặt của các hình khối khi biết kích thước của chúng. Điều quan trọng là phải xác định đúng các kích thước cần thiết và áp dụng công thức một cách chính xác.

3. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình lăng trụ đứng và hình chóp

Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: V = abc, trong đó a, b, c là ba kích thước của hình hộp.

Thể tích của hình lập phương được tính bằng công thức: V = a³, trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.

Thể tích của hình lăng trụ đứng được tính bằng công thức: V = B.h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao.

Thể tích của hình chóp được tính bằng công thức: V = (1/3).B.h, trong đó B là diện tích đáy và h là chiều cao.

Việc tính thể tích đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ về diện tích đáy và chiều cao của các hình khối. Các bài tập thường yêu cầu học sinh tính thể tích của các hình khối khi biết các thông số liên quan.

4. Ứng dụng của các hình khối trong thực tiễn

Chương 10 không chỉ dừng lại ở việc học các công thức tính toán mà còn tập trung vào việc ứng dụng các kiến thức này vào các tình huống thực tế. Ví dụ:

Tính lượng vật liệu cần thiết để làm một hộp đựng quà hình hộp chữ nhật.
Tính thể tích nước cần thiết để đổ đầy một bể chứa hình lập phương.
Tính diện tích bề mặt của một ngôi nhà hình lăng trụ.

Những ứng dụng này giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của toán học trong cuộc sống hàng ngày và khuyến khích họ áp dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các vấn đề thực tế.

5. Bài tập vận dụng và nâng cao

Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng, chương 10 cung cấp một loạt các bài tập vận dụng và nâng cao. Các bài tập này được thiết kế để giúp học sinh:

Áp dụng các công thức tính diện tích bề mặt và thể tích vào các bài toán cụ thể.
Giải quyết các bài toán có tính ứng dụng cao.
Phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

Việc giải các bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và có khả năng phân tích, suy luận để tìm ra lời giải.