Giải bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Hình nón có chiều cao 3 cm, bán kính đáy 4 cm, thì độ dài đường sinh là A. 3 cm. B. 4 cm. C. 7 cm. D. 5 cm.

Đề bài

Hình nón có chiều cao 3 cm, bán kính đáy 4 cm, thì độ dài đường sinh là

A. 3 cm.

B. 4 cm.

C. 7 cm.

D. 5 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào công thức đường sinh của hình nón: \(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} \)

Lời giải chi tiết

Độ dài đường sinh là:

\(l = \sqrt {{r^2} + {h^2}} = \sqrt {{3^2} + {4^2}} \)= 5 (cm).

Chọn đáp án D.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 sgk trên nền tảng toán math. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh xét hàm số y = f(x) = -2x² + 4x - 1.

a) Xác định hệ số a, b, c của hàm số.

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số y = f(x) = -2x² + 4x - 1, ta so sánh với dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c.

Hệ số a: a = -2
Hệ số b: b = 4
Hệ số c: c = -1

b) Xác định tọa độ đỉnh của parabol.

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)

y_đỉnh = -Δ / (4a) với Δ = b² - 4ac

Áp dụng vào hàm số y = -2x² + 4x - 1, ta có:

x_đỉnh = -4 / (2 * -2) = 1
Δ = 4² - 4 * (-2) * (-1) = 16 - 8 = 8
y_đỉnh = -8 / (4 * -2) = 1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; 1).

c) Vẽ đồ thị hàm số.

Để vẽ đồ thị hàm số y = -2x² + 4x - 1, ta thực hiện các bước sau:

Xác định các điểm đặc biệt: đỉnh I(1; 1), điểm cắt trục Oy (x = 0), điểm cắt trục Ox (y = 0).
Tính thêm một vài điểm thuộc đồ thị để vẽ chính xác hơn.
Nối các điểm đã xác định lại với nhau để được đồ thị hàm số.

Điểm cắt trục Oy: x = 0 => y = -1. Vậy điểm A(0; -1).

Điểm cắt trục Ox: -2x² + 4x - 1 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được hai nghiệm x₁ và x₂. (Việc giải phương trình này có thể sử dụng công thức nghiệm hoặc phương pháp khác).

Ví dụ, giả sử x₁ ≈ 0.29 và x₂ ≈ 1.71. Vậy hai điểm cắt trục Ox là B(0.29; 0) và C(1.71; 0).

Dựa vào các điểm A(0; -1), I(1; 1), B(0.29; 0) và C(1.71; 0), ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = -2x² + 4x - 1.

Kết luận

Thông qua việc giải bài tập 4 trang 98 SGK Toán 9 tập 2, học sinh đã nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm cách xác định hệ số, tìm tọa độ đỉnh và vẽ đồ thị hàm số. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp tục học các kiến thức nâng cao hơn về hàm số trong chương trình Toán 9.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu luyện tập khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập khó hơn.