Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, tìm đỉnh parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cắt một hình cầu có bán kính 5 cm bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta sẽ được hai nửa hình cầu. Nam cầu sơn tất cả các mặt của một nửa hình cầu này (Hình 18). Hỏi diện tích Nam cần sơn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?

Đề bài

Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Diện tích nửa mặt cầu là: \(\frac{4\pi {R^2}}{2} = 2\pi {R^2}\)

Diện tích hình tròn là: \(\pi {R^2}\)

Vì Nam sơn tất cả các mặt của nửa mặt cầu nên diện tích phần sơn = diện tích nửa mặt cầu + diện tích mặt cắt hình tròn.

Lời giải chi tiết

Diện tích nửa mặt cầu là:

\(2\pi {R^2} = 2\pi {.5^2} = 50\pi\)(cm²).

Diện tích mặt cắt đi qua tâm là:

\(\pi {R^2} = \pi {.5^2} = 25\pi\)(cm²).

Diện tích Nam cần sơn là:

S = \(50\pi + 25\pi = 75\pi \approx 236 \)(cm²).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 9 trên nền tảng học toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Hệ số a, b, c: a, b, c là các hệ số của hàm số bậc hai.
Đỉnh của parabol: Tọa độ đỉnh của parabol là I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ = f(x₀).
Trục đối xứng của parabol: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x₀.
Bảng biến thiên: Bảng biến thiên giúp ta xác định được sự biến đổi của hàm số bậc hai.

Phân tích bài toán và tìm lời giải

Để giải bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ các thông tin đã cho và yêu cầu của bài toán.
Xác định hàm số bậc hai: Dựa vào các thông tin đã cho, xác định hàm số bậc hai cần tìm.
Tìm hệ số a, b, c: Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm đỉnh của parabol: Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai trên hệ trục tọa độ.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là chính xác và phù hợp với yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử đề bài yêu cầu tìm hàm số bậc hai đi qua ba điểm A(0; 1), B(1; 2), C(2; 5). Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Giả sử hàm số có dạng: y = ax² + bx + c
Thay tọa độ các điểm A, B, C vào hàm số:
- A(0; 1): 1 = a(0)² + b(0) + c => c = 1
- B(1; 2): 2 = a(1)² + b(1) + c => a + b + c = 2
- C(2; 5): 5 = a(2)² + b(2) + c => 4a + 2b + c = 5
Giải hệ phương trình:
Ta có hệ phương trình:
a b c
Phương trình 1 1 1 1
Phương trình 2 4 2 1
Giải hệ phương trình này, ta được a = 1, b = 0, c = 1.
Vậy hàm số cần tìm là: y = x² + 1

	a	b	c
Phương trình 1	1	1	1
Phương trình 2	4	2	1

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai.
Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các thông tin đã cho.
Sử dụng các công thức và phương pháp giải phù hợp.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng kết

Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai.