Giải mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 9, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh trên toàn quốc.

Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng (frac{1}{3}) chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R: a) Thể tích của chiếc bình hình trụ; b) Thể tích của nước ở trong bình; c) Thể tích của hình cầu.

TH3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 96SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một quả bóng rổ (khi bơm căng) có đường kính 24 cm (Hình 14). Tìm thể tích của quả bóng rổ đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Giải mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1 1

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức thể tích của hình cầu có bán kính R là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết:

Bán kính quả bóng là: R = \(\frac{d}{2} = \frac{{24}}{2}\) = 12 cm.

Thể tích của quả bóng rổ là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} \approx \) 7238 (cm³).

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 96 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một quả cầu có bán kính R nằm khít trong chiếc bình hình trụ đổ đầy nước có chiều cao h = 2R (Hình 12a). Rút qua cầu ra khỏi bình nước, ta thấy chiều cao của mực nước bằng \(\frac{1}{3}\) chiều cao h (Hình 12b). Hãy tính theo R:

a) Thể tích của chiếc bình hình trụ;

b) Thể tích của nước ở trong bình;

c) Thể tích của hình cầu.

Giải mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 0 1

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h = \(\pi \)r²h

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích của chiếc bình hình trụ V = S.h = \(\pi \)R².2R = 2\(\pi \)R³

b) Thể tích của nước ở trong bình là:

V_nước= S.h = \(\pi {R^2}.\frac{{2R}}{3} = \frac{2}{3}\pi {R^3}\)

c) Thể tích của hình cầu là:

V_cầu = V_trụ - V_nước = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ4
TH3

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 96 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

a) Thể tích của chiếc bình hình trụ;

b) Thể tích của nước ở trong bình;

c) Thể tích của hình cầu.

Giải mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức thể tích của hình trụ: V = S.h = \(\pi \)r²h

Lời giải chi tiết:

a) Thể tích của chiếc bình hình trụ V = S.h = \(\pi \)R².2R = 2\(\pi \)R³

b) Thể tích của nước ở trong bình là:

V_nước= S.h = \(\pi {R^2}.\frac{{2R}}{3} = \frac{2}{3}\pi {R^3}\)

c) Thể tích của hình cầu là:

V_cầu = V_trụ - V_nước = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Video hướng dẫn giải

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 96SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo

Một quả bóng rổ (khi bơm căng) có đường kính 24 cm (Hình 14). Tìm thể tích của quả bóng rổ đó (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Giải mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 2

Phương pháp giải:

Dựa vào công thức thể tích của hình cầu có bán kính R là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3}\).

Lời giải chi tiết:

Bán kính quả bóng là: R = \(\frac{d}{2} = \frac{{24}}{2}\) = 12 cm.

Thể tích của quả bóng rổ là: V = \(\frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {.12^3} \approx \) 7238 (cm³).

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh parabol, vẽ đồ thị hàm số và ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng cho các chương trình học Toán ở các lớp trên.

Nội dung chi tiết lời giải mục 3 trang 96

Để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 96, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0.
Hệ số a, b, c: Xác định đúng các hệ số a, b, c trong hàm số.
Đỉnh của parabol: Công thức tính tọa độ đỉnh I(x_I, y_I) với x_I = -b/2a và y_I = -Δ/4a (Δ = b² - 4ac).
Trục đối xứng của parabol: Đường thẳng x = x_I.
Bảng giá trị: Lập bảng giá trị của x và y để vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng: Giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, không có nghiệm, hoặc có nghiệm kép.

Ví dụ minh họa lời giải bài tập

Bài tập 1: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.

Giải:

Xác định hệ số: a = 2, b = -4, c = 1.
Tính x_I: x_I = -(-4)/(2*2) = 1.
Tính y_I: y_I = 2*(1)² - 4*(1) + 1 = -1.
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là I(1, -1).

Các dạng bài tập thường gặp trong mục 3 trang 96

Mục 3 trang 96 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:

Xác định hệ số: Cho đồ thị hàm số hoặc một số điểm thuộc đồ thị, yêu cầu xác định hệ số a, b, c.
Tìm đỉnh và trục đối xứng: Yêu cầu tìm tọa độ đỉnh và phương trình trục đối xứng của parabol.
Vẽ đồ thị hàm số: Yêu cầu vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Ứng dụng hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai, ví dụ như tìm quỹ đạo của vật được ném lên, tìm diện tích lớn nhất của một hình chữ nhật.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải các bài tập trong mục 3 trang 96 một cách hiệu quả, học sinh nên:

Nắm vững các định nghĩa, công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài.
Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách bài tập Toán 9.
Các trang web học Toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 9 trên YouTube.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!