Giải bài tập 6 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 6 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định hệ số, tìm đỉnh parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6 trang 98 SGK Toán 9 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Thể tích của hình nón có chiều cao 9 cm, bán kính đáy 12 cm là A. 432(pi )cm2. B. 324(pi )cm2. C. 324(pi )cm3. D. 432(pi )cm3.

Đề bài

Thể tích của hình nón có chiều cao 9 cm, bán kính đáy 12 cm là

A. 432\(\pi \)cm².

B. 324\(\pi \)cm².

C. 324\(\pi \)cm³.

D. 432\(\pi \)cm³.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 6 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:

\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).

Lời giải chi tiết

Thể tích của hình nón là:

\(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.12^2}.9 = 432\pi \)(cm³).

Chọn đáp án D.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 6 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 9 trên nền tảng toán học. Với bộ bài tập lý thuyết toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài tập 6 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo yêu cầu học sinh xét hàm số y = f(x) = -2x² + 4x - 1.

a) Xác định hệ số a, b, c của hàm số.

Để xác định hệ số a, b, c của hàm số y = f(x) = -2x² + 4x - 1, ta so sánh với dạng tổng quát của hàm số bậc hai y = ax² + bx + c.

Hệ số a: a = -2
Hệ số b: b = 4
Hệ số c: c = -1

b) Xác định tọa độ đỉnh của parabol.

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)

y_đỉnh = -Δ / (4a) với Δ = b² - 4ac

Áp dụng vào hàm số y = -2x² + 4x - 1, ta có:

x_đỉnh = -4 / (2 * -2) = 1
Δ = 4² - 4 * (-2) * (-1) = 16 - 8 = 8
y_đỉnh = -8 / (4 * -2) = 1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; 1).

c) Vẽ đồ thị của hàm số.

Để vẽ đồ thị của hàm số y = -2x² + 4x - 1, ta thực hiện các bước sau:

Xác định các điểm đặc biệt: đỉnh I(1; 1), điểm cắt trục Oy (x = 0), điểm cắt trục Ox (y = 0).
Tính thêm một vài điểm thuộc đồ thị để vẽ chính xác hơn.
Nối các điểm đã xác định lại với nhau để được đồ thị của hàm số.

Điểm cắt trục Oy: x = 0 => y = -1. Vậy điểm A(0; -1).

Điểm cắt trục Ox: -2x² + 4x - 1 = 0. Giải phương trình bậc hai này, ta được x₁ ≈ 0.29 và x₂ ≈ 1.71. Vậy hai điểm B(0.29; 0) và C(1.71; 0).

Với các điểm đã xác định, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = -2x² + 4x - 1.

Kết luận

Thông qua việc giải bài tập 6 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 Chân trời sáng tạo, học sinh đã nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, bao gồm cách xác định hệ số, tìm đỉnh parabol và vẽ đồ thị hàm số. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp tục học tập và giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình Toán 9.