Chào mừng các em học sinh đến với bài giải chi tiết mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ các em học sinh học tập hiệu quả.
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 85 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ
Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Phương pháp giải:
Dựa vào diện tích của hình chữ nhật rồi biến đổi theo h và r
Lời giải chi tiết:
Hình chữ nhật trong hình 6b có một cạnh là h, cạnh còn lại chính là chu vi của hình tròn bán kính r, khi đó độ dài cạnh còn lại là: \(2 \pi r\)
Diện tích của hình chữ nhật trong hình 6b là: \(2 \pi rh\)
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 86SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 0,9 m (Hình 7). Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Diện tích thép xung quanh cần để sản xuất 1 thùng phuy là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = \pi dh\) = \(\pi \).0,6.0,9 = 0,54\(\pi \) (m2)
Diện tích toàn phần của 1 thùng phuy là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 0,54\pi + 2.{\left( {\frac{{0,6}}{2}} \right)^2}.\pi = 0,72\pi \) (m2)
Diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy là:
S = 100. 0,72\(\pi \approx \) 226,19 (m2)
Vậy diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy khoảng 226,19 m2.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 85 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hình khai triển của một hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h (Hình 6a) gồm hai hình tròn và một hình chữ nhật (Hình 6b). Diện tích của hình chữ nhật trong Hình 6b được gọi là diện tích xung quanh của hình trụ
Hãy tính diện tích xung quanh của hình trụ theo r và h.
Phương pháp giải:
Dựa vào diện tích của hình chữ nhật rồi biến đổi theo h và r
Lời giải chi tiết:
Hình chữ nhật trong hình 6b có một cạnh là h, cạnh còn lại chính là chu vi của hình tròn bán kính r, khi đó độ dài cạnh còn lại là: \(2 \pi r\)
Diện tích của hình chữ nhật trong hình 6b là: \(2 \pi rh\)
Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 86SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một nhà máy dự định sản xuất thùng phuy đựng dầu nhớt dạng hình trụ có đường kính đáy 0,6 m và chiều cao 0,9 m (Hình 7). Bỏ qua diện tích các mép thùng, hãy tính diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy như vậy (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Phương pháp giải:
- Dựa vào Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)
- Diện tích toàn phần \({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{day}}\) để tính.
Lời giải chi tiết:
Diện tích thép xung quanh cần để sản xuất 1 thùng phuy là:
\({S_{xq}} = 2\pi rh = \pi dh\) = \(\pi \).0,6.0,9 = 0,54\(\pi \) (m2)
Diện tích toàn phần của 1 thùng phuy là:
\({S_{tp}} = {S_{xq}} + {S_{đáy}} = 0,54\pi + 2.{\left( {\frac{{0,6}}{2}} \right)^2}.\pi = 0,72\pi \) (m2)
Diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy là:
S = 100. 0,72\(\pi \approx \) 226,19 (m2)
Vậy diện tích thép cần để sản xuất 100 thùng phuy khoảng 226,19 m2.
Mục 2 của SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Các bài tập trong mục này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số bậc hai (a, b, c), tìm đỉnh của parabol, trục đối xứng, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Bài tập này thường liên quan đến các bài toán về quỹ đạo chuyển động, diện tích, hoặc các bài toán tối ưu hóa. Để giải bài tập này, học sinh cần chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán toán học, sử dụng hàm số bậc hai để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, và giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm.
Ví dụ, một bài toán có thể yêu cầu tìm chiều dài của một mảnh đất hình chữ nhật để diện tích của nó đạt giá trị lớn nhất. Trong trường hợp này, học sinh cần biểu diễn diện tích của mảnh đất dưới dạng hàm số bậc hai và tìm giá trị lớn nhất của hàm số đó.
Bài tập trắc nghiệm giúp học sinh kiểm tra lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm. Các câu hỏi trắc nghiệm thường tập trung vào các khái niệm cơ bản, các công thức, và các kỹ năng giải bài tập.
Ngoài SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài giải chi tiết mục 2 trang 85, 86 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên giaitoan.edu.vn sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
