Chương 1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

Chương 1: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất - SGK Toán 9 Cánh diều

Chương 1 của sách giáo khoa Toán 9 Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về phương trình và hệ phương trình bậc nhất. Đây là một trong những chủ đề quan trọng, xuất hiện thường xuyên trong các bài kiểm tra và kỳ thi. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán cụ thể mà còn là nền tảng cho việc học các chủ đề toán học phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số. Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

Chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại.
Chia cả hai vế của phương trình cho hệ số của x (nếu hệ số khác 0).

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 5 = 11

Bước 1: 2x = 11 - 5 => 2x = 6
Bước 2: x = 6 / 2 => x = 3

2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn, có dạng:

a₁x + b₁y = c₁

a₂x + b₂y = c₂

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó phổ biến nhất là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

Phương pháp thế: Giải một phương trình để biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại, sau đó thay biểu thức này vào phương trình kia để tìm ẩn còn lại.
Phương pháp cộng đại số: Nhân các hệ số của một hoặc cả hai phương trình sao cho hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau, sau đó cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ ẩn đó và tìm ẩn còn lại.

Ví dụ: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

x + y = 5

2x - y = 1

Cộng hai phương trình, ta được: 3x = 6 => x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được: 2 + y = 5 => y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = 2 và y = 3.

3. Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức, hãy cùng giải một số bài tập sau:

Giải phương trình: 3x - 7 = 5
Giải hệ phương trình: x + 2y = 7 và 2x - y = 3
Tìm điều kiện của m để phương trình (m - 1)x + 2 = 0 có nghiệm duy nhất.

4. Lời khuyên khi học chương 1 Toán 9

Nắm vững định nghĩa và các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả và tìm hiểu các phương pháp giải khác nhau.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè hoặc các nguồn tài liệu trực tuyến khi gặp khó khăn.

Hy vọng rằng với những kiến thức và hướng dẫn trên, bạn sẽ học tốt chương 1 Toán 9 và đạt kết quả cao trong các bài kiểm tra và kỳ thi. Chúc bạn thành công!