Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.
Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm). Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi (x;y) lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn. a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y. b. Cặp số (left( {100;50} right)) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Đề bài
Người ta cần sơn hai loại sản phẩm A, B bằng hai loại sơn: sơn xanh, sơn vàng. Lượng sơn để sơn mỗi loại sản phẩm đó được cho ở Bảng 1 (đơn vị: kg/1 sản phẩm).
Người ta dự định sử dụng 85kg sơn xanh và 50kg sơn vàng để sơn tất cả các sản phẩm của hai loại đó. Gọi \(x;y\) lần lượt là số sản phẩm loại A, số sản phẩm loại B được sơn.
a. Viết hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
b. Cặp số \(\left( {100;50} \right)\) có phải là nghiệm của hệ phương trình ở câu a hay không? Vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Dựa vào các dữ kiện của bài toán để lập phương trình;
+ Thay cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra nghiệm.
Lời giải chi tiết
a.
+ Sử dụng 85kg sơn Xanh để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \(0,6x + 0,5y = 85\);
+ Sử dụng 50kg sơn Vàng để sơn hai loại sản phẩm A, B nên ta có: \(0,3x + 0,4y = 50\).
Suy ra Ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}0,6x + 0,5y = 85\\0,3x + 0,4y = 50\end{array} \right.\).
b. Thay \(x = 100,y = 50\) vào hai phương trình của hệ phương trình ta có:
\(\begin{array}{l}0,6.100 + 0,5.50 = 85\\0,3.100 + 0,4.50 = 50\end{array}\)
Vậy cặp số \(\left( {100;50} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình ở câu a.
Bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình, cách chuyển vế và các phép toán số học.
Bài tập 6 thường bao gồm một số phương trình bậc nhất một ẩn khác nhau, yêu cầu học sinh tìm ra nghiệm của phương trình. Các phương trình có thể có dạng đơn giản hoặc phức tạp hơn, đòi hỏi học sinh phải áp dụng các kỹ năng giải toán khác nhau.
Ví dụ 1: Giải phương trình 2x + 5 = 11
Ví dụ 2: Giải phương trình 3(x - 1) + 2 = 8
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập sau:
Phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 6 trang 18 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách nhanh chóng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Phương trình | Nghiệm |
|---|---|
| 2x + 5 = 11 | x = 3 |
| 3(x - 1) + 2 = 8 | x = 3 |
