Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 10 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập 10 thuộc chương trình học Toán 9 tập 1, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất. Việc hiểu rõ bản chất và áp dụng đúng các công thức là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra 500g dung dịch HCl 19% từ hai loại dung dịch HCl 10% và HCl 25%. Hỏi cô Linh cần dùng bao nhiêu gam cho mỗi loại dung dịch đó?
Đề bài
Trong phòng thí nghiệm, cô Linh muốn tạo ra 500g dung dịch HCl 19% từ hai loại dung dịch HCl 10% và HCl 25%. Hỏi cô Linh cần dùng bao nhiêu gam cho mỗi loại dung dịch đó?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là x (g, x > 0)
Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là y (g, y > 0).
Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có: \(\frac{x}{y} = \frac{{\left| {19 - 10} \right|}}{{\left| {19 - 25} \right|}} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2}\) hay \(2x - 3y = 0\) (1)
Mặt khác \(x + y = 500\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 0\\x + y = 500\end{array} \right.\)
Nhân hai vế của phương trình (2) với 2 và phương trình (1) giữ nguyên, ta được hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\2x + 2y = 1000\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình (3) cho phương trình (4) ta được \( - 5y = - 1000\) tức là \(y = 200\).
Thay \(y = 200\) vào phương trình (2) ta được \(x + 200 = 500\) hay \(x = 300\).
Vậy số gam dung dịch HCl 10% cần dùng là 300 (g)
Số gam dung dịch HCl 25% cần dùng là 200 (g).
Bài tập 10 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Sau đó, phân tích đề bài để tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Bài 10: (Cánh diều) Cho hàm số y = 2x + 3.
1. Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 3:
Để vẽ đồ thị, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = 3. Vậy điểm A(0; 3) thuộc đồ thị. Chọn x = 1, ta có y = 5. Vậy điểm B(1; 5) thuộc đồ thị.
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 3) và B(1; 5), ta được đồ thị của hàm số y = 2x + 3.
2. Tìm các điểm A, B thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lần lượt là -2 và 1:
Với x = -2, ta có y = 2(-2) + 3 = -1. Vậy điểm A(-2; -1) thuộc đồ thị.
Với x = 1, ta có y = 2(1) + 3 = 5. Vậy điểm B(1; 5) thuộc đồ thị.
3. Tính độ dài đoạn thẳng AB:
Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2): AB = √[(x2 - x1)2 + (y2 - y1)2]
Thay tọa độ điểm A(-2; -1) và B(1; 5) vào công thức, ta có:
AB = √[(1 - (-2))2 + (5 - (-1))2] = √[32 + 62] = √(9 + 36) = √45 = 3√5
Khi giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều hoặc các bài tập luyện tập khác.
Bài tập 10 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
