Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.
Đề bài
Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng tiền lãi thu được là 54 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm và khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm. Tính số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi \(x,y\) (triệu đồng) là số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản \(\left( {0 < x,y < 800} \right)\).
Do bác Phương gửi tổng 800 triệu đồng cho hai khoản đầu tư nên ta có phương trình:
\(x + y = 800\) (1)
Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm, số tiền là: \(6\% .x = 0,06x\)
Lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm, số tiền là: \(8\% y = 0,08y\)
Tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng, nên ta có phương trình:
\(0,06x + 0,08y = 54\)
Hay \(6x + 8y = 5400\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\6x + 8y = 5400\end{array} \right.\)
Nhân phương trình (1) với 3, chia phương trình (2) cho 2 ta có hệ phương trình mới:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x + 3y = 2400\,\,\,\left( 3 \right)\\3x + 4y = 2700\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3), ta được: \(y = 300\).
Thế \(y = 300\) vào phương trình (1) ta được\(x + 300 = 800\), tức là: \(x = 500\)
Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng, khoản thứ hai là 300 triệu đồng.
Bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về phương trình bậc hai, các phương pháp giải phương trình (phân tích thành nhân tử, sử dụng công thức nghiệm, phương pháp hoàn thiện bình phương) và các ứng dụng của phương trình bậc hai trong thực tế.
Bài tập 5 thường bao gồm các phương trình bậc hai với các dạng khác nhau, yêu cầu học sinh tìm nghiệm của phương trình. Các phương trình có thể có dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0, hoặc các dạng đặc biệt như phương trình bậc hai thiếu, phương trình bậc hai trùng phương. Ngoài ra, bài tập cũng có thể yêu cầu học sinh giải phương trình bằng các phương pháp khác nhau, hoặc kiểm tra điều kiện của nghiệm.
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0
Giải:
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và các phương pháp giải, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn giải bài tập 5 trang 25 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
