Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài tập 3 trang 11, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.
Đề bài
Một ca nô đi xuôi dòng từ địa điểm A đến địa điểm B, rồi lại đi ngược dòng từ địa điểm B trở về địa điểm A. Thời gian cả đi và về là 3 giờ. Tính tốc độ của dòng nước. Biết tốc độ của ca nô khi nước yên lặng là 27km/h và độ dài quãng đường AB là 40km.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x\). Tìm điều kiện và đơn vị của ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng thông qua \(x\).
+ Tìm phương trình liên hệ.
+ Giải phương trình.
+ Đối chiếu với điều kiện của \(x\).
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi tốc độ của dòng nước là: \(x\) (km/h, 0 < x < 27)
Vận tốc cano khi xuôi dòng là:\(27 + x\) (km/h);
Vận tốc cano khi ngược dòng là: \(27 - x\) (km/h);
Thời gian cano khi xuôi dòng là: \(\frac{{40}}{{27 + x}}\) (giờ);
Thời gian cano khi ngược dòng là: \(\frac{{40}}{{27 - x}}\) (giờ).
Do thời gian cả đi và về là 3 giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{{40}}{{27 + x}} + \frac{{40}}{{27 - x}} = 3\)
\(\frac{{40\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} + \frac{{40\left( {27 + x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}} = \frac{{3\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}{{\left( {27 + x} \right)\left( {27 - x} \right)}}\)
\(1080 - 40x + 1080 + 40x = 3\left( {729 - {x^2}} \right)\)
\(2160 = 2187 - 3{x^2}\)
\(3{x^2} - 27 = 0\)
\(3{x^2} = 27\)
\({x^2} = 9\)
\(x = 3\) (Thỏa mãn điều kiện).
Vậy tốc độ của dòng nước là 3 (km/h).
Bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm như hàm số, tập xác định, tập giá trị, đồ thị hàm số và các tính chất của hàm số bậc nhất.
Bài tập 3 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hàm số, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng rằng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
