Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp tối ưu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.
Đề bài
Trong một đợt khuyến mãi, siêu thị giảm giá cho mặt hàng A là 20% và mặt hàng B là 15% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả số tiền là 362 000 đồng. Nhưng nếu mua trong khung giờ vàng thì mặt hàng A được giảm giá 30% và mặt hàng B được giảm giá 25% so với giá niêm yết. Một khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trong khung giờ vàng nên phải trả số tiền là 552 000 đồng. Tính giá niêm yết của mỗi mặt hàng A và B.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi ẩn \(x,y\). Tìm đơn vị và điều kiện của \(x,y\).
+ Biểu diễn các đại lượng qua \(x,y\).
+ Viết hệ phương trình.
+ Giải hệ phương trình.
+ Kết luận bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi giá niêm yết của mặt hàng A là \(x\) (đồng, x > 0)
Gọi giá niêm yết của mặt hàng B là y (đồng, y > 0)
Trong đợt khuyến mãi:
+ Giá bán của mặt hàng A là \(x - 20\% x = 80\% x = 0,8x\) (đồng)
+ Giá bán của mặt hàng B là \(y - 15\% y = 85\% y = 0,85y\) (đồng)
+ Khách hàng mua 2 món hàng A và 1 món hàng B thì số tiền phải trả là 362 000 đồng nên ta có phương trình: \(1,6x + 0,85y = 362000\) (1)
Trong giờ vàng:
+ Giá bán của mặt hàng A là: \(x - 30\% x = 70\% x = 0,7x\)
+ Giá bán của mặt hàng B là: \(y - 25\% y = 75\% y = 0,75y\)
+ Khách hàng mua 3 món hàng A và 2 món hàng B trả số tiền là 552000 nên ta có phương trình:
\(2,1x + 1,5y = 552000\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,6x + 0,85y = 362000\\2,1x + 1,5y = 552000\end{array} \right.\)
Ta giải phương trình trên:
Nhân từng vế của phương trình 1 với 2,1 và phương trình 2 với 1,6 ta được hệ phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}3,36x + 1,785y = 760200\,\,\,\left( 3 \right)\\3,36x + 2,4y = 883200\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\)
Trừ từng vế của phương trình (4) cho phương trình (3) ta được \(0,615y = 123000\), tức là \(y = 200000\)
Thay \(y = 200000\) vào phương trình (1) ta được: \(1,6x + 0,85.200000 = 362000\) (5)
Giải phương trình (5) :
\(\begin{array}{l}1,6x + 0,85.200000 = 362000\\x = 120000\end{array}\)
Vậy giá bán niêm yết của mặt hàng A là 120000 (đồng)
Giá bán niêm yết của mặt hàng B là 200000 (đồng).
Bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm định nghĩa, các dạng phương trình và các phương pháp giải.
Phương trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát: ax2 + bx + c = 0 (với a ≠ 0). Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, bao gồm:
Trong bài tập 9, chúng ta sẽ áp dụng một trong các phương pháp trên để tìm nghiệm của phương trình.
Bài tập 9 thường yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc hai cụ thể. Ví dụ:
Giải phương trình: 2x2 - 5x + 2 = 0
Để giải phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0, chúng ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành nhân tử:
Vậy, phương trình 2x2 - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x = 2 và x = 1/2.
Ngoài phương pháp phân tích thành nhân tử, học sinh có thể sử dụng công thức nghiệm để giải phương trình bậc hai. Công thức nghiệm được tính như sau:
x = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
Trong đó:
Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt. Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép. Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều hoặc các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi giải các bài tập khó hơn.
Bài tập 9 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
