Chương I. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất

Chương I: Phương trình và Hệ phương trình bậc nhất - SBT Toán 9 Cánh Diều: Tổng quan

Chương I trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều Tập 1 tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về phương trình và hệ phương trình bậc nhất. Chương này đóng vai trò quan trọng trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Các em học sinh sẽ được làm quen với các khái niệm cơ bản, các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình, cũng như các ứng dụng thực tế của chúng.

1. Phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình có dạng ax + b = 0, trong đó a và b là các số đã biết, a ≠ 0, và x là ẩn số. Để giải phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Chuyển phương trình về dạng ax = b.
2. Chia cả hai vế của phương trình cho a (với a ≠ 0) để tìm ra giá trị của x.

Ví dụ: Giải phương trình 2x + 3 = 7.

• Bước 1: 2x = 7 - 3 => 2x = 4
• Bước 2: x = 4 / 2 => x = 2

2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn, có dạng:

ax + by = c

a'x + b'y = c'

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó phổ biến nhất là phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

2.1 Phương pháp thế

Phương pháp thế bao gồm các bước sau:

1. Giải một phương trình của hệ để biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại.
2. Thay biểu thức vừa tìm được vào phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn còn lại.
3. Thay giá trị vừa tìm được vào biểu thức ở bước 1 để tìm giá trị của ẩn ban đầu.

2.2 Phương pháp cộng đại số

Phương pháp cộng đại số bao gồm các bước sau:

1. Nhân cả hai vế của một hoặc cả hai phương trình với một số thích hợp để các hệ số của một ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2. Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn.
3. Giải phương trình còn lại để tìm giá trị của ẩn còn lại.
4. Thay giá trị vừa tìm được vào một trong hai phương trình ban đầu để tìm giá trị của ẩn ban đầu.

3. Bài tập vận dụng

SBT Toán 9 Cánh Diều Tập 1 cung cấp nhiều bài tập vận dụng đa dạng, giúp các em học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất. Các bài tập này bao gồm:

• Giải phương trình bậc nhất một ẩn.
• Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình và hệ phương trình bậc nhất.

4. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương I này, các em học sinh cần:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về phương trình và hệ phương trình bậc nhất.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Hiểu rõ các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất.
• Áp dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế.

5. Kết luận

Chương I: Phương trình và Hệ phương trình bậc nhất là một chương quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong chương này sẽ giúp các em học sinh tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp hơn ở các lớp trên. Chúc các em học tập tốt!