Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, logic và dễ tiếp thu nhất.

a) Chứng tỏ rằng các cặp số \(\left( { - 5;2} \right),\left( {0;2} \right),\left( {2;2} \right)\) đều là nghiệm của phương trình\(0x - 2y = - 4.\) b) Trong các cặp số (7;1), (1;7), (1;0), (0;1), \(\left( {1; - \frac{5}{2}} \right)\), cho biết cặp số nào là nghiệm của phương trình \(3x - 0y = 3.\)

Đề bài

a) Chứng tỏ rằng các cặp số \(\left( { - 5;2} \right),\left( {0;2} \right),\left( {2;2} \right)\) đều là nghiệm của phương trình\(0x - 2y = - 4.\)

b) Trong các cặp số (7;1), (1;7), (1;0), (0;1), \(\left( {1; - \frac{5}{2}} \right)\), cho biết cặp số nào là nghiệm của phương trình \(3x - 0y = 3.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Thay từng cặp số vào vế trái của từng phương trình, nếu kết quả của vế trái bằng vế phải thì cặp số đó là nghiệm của phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(0.( - 5) - 2.2 = - 4.\)

\(0.0 - 2.2 = - 4.\)

\(0.2 - 2.2 = - 4.\)

Vậy các cặp số \(\left( { - 5;2} \right),\left( {0;2} \right),\left( {2;2} \right)\) đều là nghiệm của phương trình\(0x - 2y = - 4.\)

b) Ta có:

\(\begin{array}{l} + )\,3.7 - 0.1 = 21 \ne 3\\ + )\,3.1 - 0.7 = 3\\ + )\,3.1 - 0.0 = 3\\ + )\,3.0 - 0.1 = 0 \ne 3\\ + )\,3.1 - 0.\frac{{ - 5}}{2} = 3.\end{array}\)

Vậy các cặp số (1;7), (1;0),\(\left( {1; - \frac{5}{2}} \right)\) là nghiệm của phương trình \(3x - 0y = 3.\)

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán. Với bộ bài tập toán trung học cơ sở được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1: Tổng quan

Bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai, điều kiện xác định của nghiệm và các phép biến đổi tương đương để tìm ra nghiệm của phương trình.

Nội dung bài tập

Bài 11 thường bao gồm một số phương trình bậc hai khác nhau, có thể ở dạng tổng quát ax² + bx + c = 0 hoặc đã được biến đổi về dạng đơn giản hơn. Một số bài tập có thể yêu cầu học sinh giải phương trình bằng cách sử dụng công thức nghiệm, trong khi những bài khác có thể yêu cầu học sinh phân tích phương trình và tìm ra phương pháp giải phù hợp nhất.

Phương pháp giải phương trình bậc hai

Có nhiều phương pháp để giải phương trình bậc hai, nhưng phương pháp phổ biến nhất là sử dụng công thức nghiệm. Công thức nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0 là:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Trong đó:

a, b, c là các hệ số của phương trình
Δ = b² - 4ac là biệt thức của phương trình

Biệt thức Δ quyết định số nghiệm của phương trình:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Nếu Δ = 0: Phương trình có một nghiệm kép
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11 trang 14

Để giải bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1, bạn cần thực hiện các bước sau:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính biệt thức Δ.
Xác định số nghiệm của phương trình dựa vào giá trị của Δ.
Nếu Δ ≥ 0, sử dụng công thức nghiệm để tìm ra các nghiệm của phương trình.
Kiểm tra lại các nghiệm tìm được bằng cách thay chúng vào phương trình ban đầu.

Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có phương trình 2x² - 5x + 2 = 0. Ta thực hiện các bước sau:

a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
x = (5 ± √9) / (2 * 2) = (5 ± 3) / 4
x₁ = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - 3) / 4 = 1/2

Vậy, phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 1/2.

Lưu ý quan trọng

Khi giải phương trình bậc hai, bạn cần chú ý đến điều kiện xác định của nghiệm. Ví dụ, nếu phương trình chứa căn bậc hai, bạn cần đảm bảo rằng biểu thức dưới dấu căn không âm. Ngoài ra, bạn cũng cần kiểm tra lại các nghiệm tìm được để đảm bảo rằng chúng không phải là nghiệm ngoại lai.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về giải phương trình bậc hai, bạn có thể thực hiện thêm các bài tập sau:

Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0
Giải phương trình 3x² + 7x + 2 = 0
Giải phương trình x² - 6x + 9 = 0

Kết luận

Bài 11 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bằng cách nắm vững các kiến thức và phương pháp giải đã trình bày trong bài viết này, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự một cách nhanh chóng và chính xác.