Giải bài 31 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Giải bài 31 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Giải bài 31 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 31 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 31 trang 22 một cách cẩn thận, kèm theo các bước giải chi tiết và giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.

Hai khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân. Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì \(\frac{2}{3}\) số công nhân ở khu A bằng \(\frac{4}{5}\) số công nhân ở khu B. Tính số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 31 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 1

Bước 1: Đặt 2 ẩn là số công nhân ở mỗi khu công nghiệp lúc ban đầu.

Bước 2: Viết phương trình thể hiện tổng số công nhân của 2 khu.

Bước 3: Biểu thị số công nhân của 2 khu sau khi chuyển 100 người từ khu A sang khu B.

Bước 4: Viết phương trình thể hiện mối quan hệ giữa số công nhân của 2 khu sau khi chuyển.

Bước 5: Giải hệ, đối chiếu điều kiện và kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số công nhân ở mỗi khu công nghiệp A,B lúc ban đầu lần lượt là

\(x,y (0 < x,y < 2200{;^{}}x > 100,x,y \in \mathbb{N})\).

Do khu công nghiệp A và B có tổng cộng 2 200 công nhân nên ta có phương trình \(x + y = 2200\)

Sau khi chuyển 100 công nhân ở khu A sang khu B thì số công nhân của 2 khu lần lượt là \(x - 100;y + 100\) công nhân.

Khi đó \(\frac{2}{3}\) số công nhân ở khu A bằng \(\frac{4}{5}\) số công nhân ở khu B nên ta có phương trình

\(\frac{2}{3}\left( {x - 100} \right) = \frac{4}{5}\left( {y + 100} \right)\) hay \(5x - 6y = 1100\)

Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2200\left( 1 \right)\\5x - 6y = 1100\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) ta được \(x = 2200 - y\)(3). Thay (3) vào (2) ta có:

\(\begin{array}{l}5\left( {2200 - y} \right) - 6y = 1100\\11y = 9900\\y = 900\end{array}\)

Thay \(y = 900\) vào (3), suy ra \(x = 2200 - 900 = 1300\).

Ta thấy \(x = 1300,y = 900\) thỏa mãn điều kiện. Vậy số công nhân ở mỗi khu công nghiệp A, B lúc ban đầu lần lượt là 1300 và 900 công nhân.

Làm chủ Toán 9, tự tin vào phòng thi! Đừng bỏ lỡ Giải bài 31 trang 22 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng toán. Với bộ bài tập toán thcs được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em tối ưu hóa ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng.

Giải bài 31 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 31 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: y = ax + b (a ≠ 0)
Hệ số a và b: ý nghĩa của hệ số a (độ dốc) và b (giao điểm với trục tung)
Cách xác định hàm số khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số
Các dạng bài tập thường gặp: xác định hàm số, tìm giao điểm của hai đường thẳng, giải phương trình, biện luận phương trình

Lời giải chi tiết bài 31 trang 22 Sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài 31. Giả sử bài 31 yêu cầu:

“Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y = x + 1.”

Lời giải:

Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình sau:
y = 2x - 3
y = x + 1
Thay y = x + 1 vào phương trình y = 2x - 3, ta được:
x + 1 = 2x - 3
Giải phương trình trên, ta được: x = 4
Thay x = 4 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 5
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (4; 5).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 31, còn rất nhiều bài tập tương tự về hàm số bậc nhất. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:

Xác định hàm số: Khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số và hệ số a (hoặc b), ta có thể tìm hệ số còn lại bằng cách thay tọa độ điểm vào phương trình hàm số.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng: Giải hệ phương trình hai đường thẳng để tìm tọa độ giao điểm.
Giải phương trình: Thay giá trị của y (hoặc x) vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm giá trị còn lại.
Biện luận phương trình: Xét các trường hợp khác nhau của tham số để xác định điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm (hoặc vô nghiệm, hoặc có vô số nghiệm).

Mẹo học tập và luyện tập hiệu quả

Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hàm số bậc nhất, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết cơ bản và các định nghĩa liên quan.
Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập như máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ đồ thị hàm số.
Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Ôn tập kiến thức thường xuyên để củng cố và ghi nhớ lâu hơn.

Tổng kết

Bài 31 trang 22 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!