Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 35 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 35 trang 23 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích chi tiết để bạn có thể nắm vững kiến thức và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng (frac{4}{5}) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Đề bài
Hai xe máy khởi hành cùng một lúc. Xe máy thứ nhất đi từ địa điểm A đến địa điểm B và xe máy thứ hai đi từ địa điểm B đến địa điểm A (trên cùng quãng đường). Tốc độ của xe máy thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) tốc độ của xe máy thứ nhất và sau 2 giờ hai xe gặp nhau. Hỏi mỗi xe đi cả quãng đường AB trong bao lâu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đặt 2 ẩn là vận tốc của 2 xe.
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa vận tốc 2 xe.
Bước 3: Viết phương trình thể hiện tổng quãng đường 2 xe đi được trong 2 giờ.
Bước 4: Giải hệ phương trình, tìm thời gian mỗi xe đi cả quãng đường AB.
Lời giải chi tiết
Gọi vận tốc xe thứ nhất và xe thứ 2 đi hết quãng đường AB là x,y (km/h,\(x,y > 0\)).
Do tốc độ của xe máy thứ hai bằng \(\frac{4}{5}\) tốc độ của xe máy thứ nhất nên ta có phương trình \(y = \frac{4}{5}x.\)
Trong 2 giờ, xe thứ nhất đi được \(2x\)km và xe thứ hai đi được \(2y\)km. Tổng quãng đường 2 xe đi được là \(2x + 2y = AB\).
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y = \frac{4}{5}x\left( 1 \right)\\2x + 2y = AB\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Thay (1) vào (2) ta được \(2x + 2.\frac{4}{5}x = AB\) hay \(x = \frac{{5AB}}{{18}}\).
Xe thứ nhất đi hết quãng đường AB trong \(AB:\frac{{5AB}}{{18}} = 3,6\) giờ
Thay \(x = \frac{{5AB}}{{18}}\) vào (1) suy ra \(y = \frac{{2AB}}{9}\).
Xe thứ hai đi hết quãng đường AB trong \(AB:\frac{{2AB}}{9} = 4,5\) giờ
Vậy nếu đi hết quãng đường AB, xe thứ nhất đi trong 3,6 giờ và xe thứ 2 đi trong 4,5 giờ.
Bài 35 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 35 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Thông thường, bài tập sẽ đưa ra một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng hàm số mô tả tình huống đó. Sau đó, học sinh cần tính toán các giá trị của hàm số để trả lời các câu hỏi liên quan.
Để giải bài 35 trang 23 hiệu quả, bạn cần nắm vững các bước sau:
Ví dụ: Một người nông dân trồng cây cam. Chi phí trồng và chăm sóc cây cam là 5 triệu đồng. Mỗi quả cam bán được với giá 10.000 đồng. Hãy viết hàm số biểu thị lợi nhuận của người nông dân khi bán x quả cam.
Giải:
Doanh thu: 10.000x đồng
Lợi nhuận: Doanh thu - Chi phí = 10.000x - 5.000.000 đồng
Vậy hàm số biểu thị lợi nhuận của người nông dân là: P(x) = 10.000x - 5.000.000
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 35 trang 23 sách bài tập Toán 9 - Cánh Diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ có thể giải bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
