Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải bài 12 trang 14 một cách cẩn thận, kèm theo các giải thích rõ ràng để giúp bạn nắm vững kiến thức.
Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyền và mua thêm bút bi và bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.
Đề bài
Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyền và mua thêm bút bi và bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Viết phương trình
- Số tiền còn lại sau khi mua truyện bằng tổng số tiền mua bút bi và bút chì màu.
- Biểu diễn tổng số tiền mua bút bi và bút chì màu thông qua biến x và y.
Bước 2: Chỉ ra 1 nghiệm
- Chọn 1 giá trị nguyên của x, thay vào phương trình sao cho y nguyên.
Lời giải chi tiết
Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}.\)
Số tiền mua bút bi là \(3600x\) đồng, và số tiền mua bút chì màu là \(5000y\) đồng.
Tổng số tiền hai bạn đã mua bút bi và bút chì màu là:
\({279^{}}000 - {45^{}}000.3 = {144^{}}000\) đồng.
Theo bài ra, ta có phương trình:
\(3600x + 5000y = {144^{}}000\) hay \(18x + 25y = 720.\)
Vì \(x,y \in \mathbb{N}\), ta lấy \(x = 15\) thì \(18.15 + 25y = 720\) do đó \(y = 18.\)
Vậy \((15;18)\) là một nghiệm của phương trình.
Bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về phương trình bậc hai, bao gồm:
Ngoài ra, học sinh cần thành thạo các kỹ năng biến đổi phương trình, rút gọn biểu thức và thực hiện các phép tính toán một cách chính xác.
Để giải bài 12 trang 14, chúng ta cần xem xét từng phương trình cụ thể và áp dụng công thức nghiệm tổng quát. Dưới đây là giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Ta có a = 2, b = -5, c = 2. Tính Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9. Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-(-5) + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-(-5) - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2 và x = 1/2.
Ta có a = 1, b = -4, c = 4. Tính Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0. Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy nghiệm của phương trình là x = 2.
Ta có a = 3, b = 2, c = 1. Tính Δ = b2 - 4ac = 22 - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8. Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp giải phương trình bậc hai khác, như phương pháp hoàn thành bình phương hoặc phương pháp sử dụng công thức nghiệm Viète.
Bài 12 trang 14 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các giải thích rõ ràng trên đây, bạn đã nắm vững kiến thức và có thể tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Phương trình | Nghiệm |
|---|---|
| 2x2 - 5x + 2 = 0 | x = 2, x = 1/2 |
| x2 - 4x + 4 = 0 | x = 2 |
| 3x2 + 2x + 1 = 0 | Vô nghiệm |
