Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức

Chương IV trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức quan trọng, không chỉ phục vụ cho việc giải các bài toán hình học mà còn là nền tảng cho nhiều ứng dụng thực tế.

1. Các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có các hệ thức lượng sau:

• Định lý Pytago: AB² + AC² = BC²
• Hệ thức giữa cạnh và đường cao: AH² = BH.CH
• Hệ thức giữa các cạnh và đường cao: AB² = BH.BC; AC² = CH.BC
• Hệ thức giữa đường cao và các cạnh góc vuông: 1/AH² = 1/AB² + 1/AC²

2. Giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông

Để giải các bài tập về hệ thức lượng, bạn cần:

1. Vẽ hình minh họa (nếu cần).
2. Xác định các yếu tố đã biết và yếu tố cần tìm.
3. Chọn hệ thức lượng phù hợp để áp dụng.
4. Thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả.

3. Các dạng bài tập thường gặp

Các dạng bài tập thường gặp trong chương này bao gồm:

• Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một số cạnh hoặc đường cao.
• Tính đường cao của tam giác vuông khi biết các cạnh.
• Chứng minh các hệ thức lượng.
• Ứng dụng hệ thức lượng vào giải các bài toán thực tế.

4. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC và đường cao AH.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm.

Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2)AB.AC = (1/2).3.4 = 6cm².

Mặt khác, S = (1/2)BC.AH => AH = (2S)/BC = (2.6)/5 = 2.4cm.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, bạn nên:

• Giải các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức.
• Tìm kiếm các bài tập luyện tập trên mạng.
• Tham gia các diễn đàn, nhóm học tập để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm.

6. Ứng dụng của hệ thức lượng trong tam giác vuông

Hệ thức lượng trong tam giác vuông có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

• Tính chiều cao của các công trình xây dựng.
• Tính khoảng cách giữa hai điểm.
• Giải các bài toán về đo đạc đất đai.

7. Tổng kết

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông là một chương quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong chương này sẽ giúp bạn tự tin hơn trong các kỳ thi và ứng dụng vào thực tế.

giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với các bài giải chi tiết và các bài tập luyện tập đa dạng, bạn sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.